高一数学下学期期末考试试题（含解析）

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1、陕西省延安市黄陵县中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1.在△ABC中，a2＝b2＋c2＋bc，则A等于(　　)A.60°B.45°C.120°D.30°【答案】C【解析】【分析】先根据a2＝b2＋c2＋bc，求得，代入余弦定理中可求得，进而求得A.【详解】a2＝b2＋c2＋bc，可得，，.故选：C.【点睛】本题主要了余弦定理的合理应用，属基础题.2.在数列{an}中，a1＝1，an+1＝an＋1，则a2018等于(　　)A.2019B.2018C.2

2、017D.2016【答案】B【解析】【分析】由递推公式可判断数列{an}是以首项为1，公差为1的等差数列，从而可得答案.【详解】由题意可得，数列{an}是以首项为1，公差为1的等差数列，，.故选：B.【点睛】已知数列的递推关系，求数列的通项时，通常用累加、累乘、构造法求解．当出现an＝an－1＋m时，可构造等差数列.3.在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，则公比q为(　　)A.2B.3C.4D.8【答案】A【解析】，所以。4.不等式2x2－x－1>0的解集是(　　)A.B.(1，＋∞)C.(－∞，1)∪(2，＋∞)D.

3、∪(1，＋∞)【答案】D【解析】【分析】将不等式的左边分解因式得到相应的方程的根，从而得到答案.【详解】原不等式同解于，或.不等式的解集是∪(1，＋∞).故选：D.【点睛】本题考查一元二次不等式的解法：判断相应的方程是否有根，拖有根求出两个根，据一元二次不等式解集的形式写出解集.5.若变量x，y满足约束条件则x＋2y的最大值是(　　)A.－B.0C.D.【答案】C【解析】作出不等式组所表示的平面区域，如图所示及其内部，其中，，，设，则，作出直线并进行平移，由图可知，当直线经过点时，纵截距最大，从而目标函数又达到最大值，所以，故

4、选．【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.6.已知直线l的斜率的绝对值等于，则直线l的倾斜角为(　　)A.60°B.30°C.60°或120°D.30°或150°【答案】C【解析】【分析】由题意知，直线l的斜率等于，设出直线的倾斜角，由倾斜角和斜率的关系及

5、倾斜角的范围可求直线的倾斜角.【详解】直线l的斜率的绝对值等于，线l的斜率等于，设直线的倾斜角为，则，则或，60°或120°.故选：C.【点睛】本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，注意倾斜角的取值范围，体现了分类讨论的数学思想.7.若直线l1的倾斜角为135°，直线l2经过点P(－2，－1)，Q(3，－6)，则直线l1与l2的位置关系是(　　)A.垂直B.平行C.重合D.平行或重合【答案】D【解析】【分析】由倾斜角可得直线l1的斜率，由斜率公式可得直线l2的斜率，可判断平行或重合关系.【详解】直线l1的倾斜角为135°，其斜率，

6、直线l2经过点P(－2，－1)，Q(3，－6)，其斜率，显然满足，l1与l2平行或重合.故选：D.【点睛】本题考查两条直线的位置关系的判断，注意斜率公式的合理应用.8.已知两条直线y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于(　　)A.2B.1C.0D.－1【答案】D【解析】试题分析：由于两条直线和互相垂直，因此，解得，故选D；考点：两条直线垂直；9.点(2，－1)到直线x－y＋2＝0的距离是(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】直接利用点到直线的距离公式即可得到答案.【详解】点(2，－1)到直线x－y＋2

7、＝0的距离是.故选：D.【点睛】本题考查点到直线的距离公式，注意公式的合理运用.10.以点(－3,4)为圆心，且与x轴相切的圆的方程是(　　)A.(x－3)2＋(y＋4)2＝16B.(x＋3)2＋(y－4)2＝16C.(x－3)2＋(y＋4)2＝9D.(x＋3)2＋(y－4)2＝9【答案】B【解析】【分析】直接求出圆的半径，即可得到满足题意的圆的方程.【详解】以点(－3,4)为圆心，且与x轴相切的圆的半径为：4，所求圆的方程为：(x＋3)2＋(y－4)2＝16.故选：B.【点睛】本题是基础题，考查直线与圆相切的圆的方程的求法，

8、注意求圆的半径是解题的关键.11.已知抛物线y2＝4x上一点M与该抛物线的焦点F的距离

9、MF

10、＝4，则点M的横坐标x＝()A.0B.3C.2D.4【答案】B【解析】【分析】由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，已知，则M到准线的距离也为4，即点M