2019版高一数学下学期期末考试试题(含解析)

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1、2019版高一数学下学期期末考试试题(含解析)选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若a＞b，则下列正确的是(　　)A.a2＞b2B.ac2＞bc2C.a3＞b3D.ac＞bc【答案】C【解析】分析：用特殊值法排除错误选项，可得正确答案.详解：对于A.，当时不成立；对于B.，当时不成立；对于D，当时不成立；故选C.点睛：本题考查不等式的性质，注意特殊值法的应用.2.已知关于x的不等式(ax－1)(x＋1)<0的解集是(－∞，－1)∪，则a＝

2、(　　)A.2B.－2C.－D.【答案】B【解析】分析：由题意，-1，是方程的两根，由此可求的值．详解：由题意，-1，是方程的两根，，故选B.点睛：本题考查不等式的解集与方程解之间的关系，确定-1，是方程的两根是关键.3.在△ABC中，AB＝5，BC＝6，AC＝8，则△ABC的形状是(　　)A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形【答案】B【解析】分析：由三角形的三边判断出为最大边，根据大边对大角可得为最大角，利用余弦定理表示出，将已知的三边长代入求出的值，由的值小于

3、0及为三角形的内角，可得为钝角，即三角形为钝角三角形．详解：为最大角，∴由余弦定理得：又为三角形的内角，∴为钝角，则的形状是钝角三角形．故选B．点睛：本题考查三角形形状的判断，涉及的知识有：余弦定理，三角形的边角关系，以及余弦函数的图象与性质，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．4.设是等差数列的前项和,若,则A.B.C.D.【答案】A【解析】，，选A.视频5.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若acosB＝bcosA，则△ABC是(　　)A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三

4、角形D.等腰或直角三角形【答案】A考点：三角函数恒等变换的应用；三角形形状的判定．6.等比数列{an}中，Tn表示前n项的积，若T5＝1，则(　　)A.a1＝1B.a3＝1C.a4＝1D.a5＝1【答案】B【解析】分析：由题意知，由此可知，所以一定有．详解，．故选：B．点睛：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．7.设首项为1，公比为的等比数列{an}的前n项和为Sn，则(　　)．A.Sn＝2an－1B.Sn＝3an－2C.Sn＝4－3anD.Sn＝3－2an【答案】D【解析】S

5、n＝＝＝＝3－2an.视频8.平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：利用平面截球的球面所得圆的半径为1，球心到平面的距离为，求出球的半径，然后求解球的体积．详解：因为平面截球的球面所得圆的半径为1，球心到平面的距离为，，所以球的半径为：．所以球的体积为：故选A．点睛：本题考查球的体积的求法，考查空间想象能力、计算能力．9.一个棱长为1的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A.

6、B.C.D.【答案】D【解析】分析：由三视图可知几何体是正方体在一个角上截去一个三棱锥，把相关数据代入棱锥的体积公式计算即可．详解：由三视图可知几何体是正方体在一个角上截去一个三棱锥，∵正方体的棱长是1，∴三棱锥的体积∴剩余部分体积，故选D.点睛：本题考查三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．10.在正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面的正投影为正方形的中心）中，，直线与平面所成的角为，为的中点，则异面直线与所成角为（）A.90°B.60°C.45°D.30°

7、【答案】C【解析】分析：连接交于点，连接，先证明即为与平面所成的角，即可得出结论．详解：连接交于点，连接，因为为的中点，所以，所以即为异面直线与所成的角．因为四棱锥正四棱锥，所以平面，所以为在面内的射影，所以即为与平面所成的角，即，中，所以在直角三角形中，即异面直线与所成的角为．故答案为为．点睛：本题考查异面直线所成角，考查线面垂直，属基础题．11.若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是(　　)A.(－1，4)B.(－∞，0)∪(3，＋∞)C.(－4，1)D.(－∞，－1)∪

8、(4，＋∞)【答案】D【解析】分析：不等式有解，即为大于的最小值，运用乘1法和基本不等式，计算即可得到所求最小值，解不等式可得m的范围．详解：正实数满足则=4，当且仅当，取得最小值4．由x有解，可得解得或．故选D．点睛：本题考查不等式成立的条件，注意运用转化思想，求最值，同时考查乘1法和基本不等式的运用，注意满足的条件：一正二定三等，考查运算能力，属中档题．12.《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥PABC为鳖