辽宁省辽河油田第二高级中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文

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1、辽宁省辽河油田第二高级中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文时间：120分钟分值：150分一、选择题（每题一个选项，每题5分共60分）1．已知等差数列中，,则()A.3B.15C.13D.72．已知角θ的终边过点(4，－3)，则cos(π－θ)＝(　　)A.－B．C.D．－3．函数的图象向右平移个单位后所得的图象关于原点对称，则可以是（）A．B．C．D．4．已知向量=（x−1，2），=（x，1），且∥，则=（）A．B．2C．2D．35．若函数，且，，的最小值是，则的单调递增区间是（）A．B

2、．C．D．6．若不等式x2-2x+5≥a2-3a对任意实数x恒成立,则a的取值范围为(　　)A.B.(-∞,-2)∪[5,+∞)C.D.(-∞,-1)∪[4,+∞)7．在公比为的正项等比数列中，，则当取得最小值时，（）A.B.C.D.8．设M＝a＋(2＜a＜3)，N＝log0.5(x2＋)(x∈R)那么M、N的大小关系是(　　)A．M＞NB．M＝NC．M＜ND．不能确定9.已知sinφ=，且φ∈（，π），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则f（）的值为（　　）

3、A．﹣B．﹣C．D．10．在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，且，则面积的最大值为（）A．B．C．D．11.如果a>0>b且a＋b>0，那么以下不等式正确的个数是(　　)①<；②>；③a3>ab2；④a2b

4、ax2-ax+1<0}=∅,则实数a的取值范围是(　　)A.{a

5、0

6、0≤a<4}C.{a

7、0

8、0≤a≤4}二、填空题(每小题５分，每题５分共２０分)13.已知等比数列为递增数列.若，且，则数列的公比___.1

9、4.已知向量，，则向量与夹角的余弦值为__________．15.在中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c.若，，且的面积等于3，则b________．16．在平面上，，且，，．若，则的取值范围是___________．三、解答题：(17-21题均为12分，选做题10分)17．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数图象的对称轴方程；（2）将函数图象向右平移个单位，所得图象对应的函数为．当时，求函数的值域．18.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足，．（1）求数列的通项公式；（2）令，记数

10、列的前项和为，证明：．19．（本小题满分12分）已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量m＝(a，b)，n＝(sinB，sinA)，p＝(b－2，a－2)．(1)若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形；(2)若m⊥p，边长c＝2，角C＝，求△ABC的面积．20．（本小题满分12分）已知f(x)是二次函数，不等式f(x)<0的解集是(0,5)，且f(x)在区间[－1,4]上的最大值是12.(1)求f(x)的解析式；(2)解关于x的不等式>1(a<0)．21．（本小题满分12分）设为数列的前项

11、和，且，，．（1）证明：数列为等比数列；（2）求．考生注意：请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的直角坐标方程及曲线上的动点到坐标原点的距离的最大值；（2）若曲线与曲线相交于，两点，且与轴相交于点，求的值．23．（本小题满分10分）选修4—5

12、：不等式选讲设函数。(1)求不等式的解集；(2)若存在x使不等式成立，求实数a的取值范围.高二数学考试答题纸二、填空题(每小题５分，每题５分共２０分)13、_______________14、_________________15、_______________16、_________________三、解答题：(17题为10分，18题-22题均为12分)17、1819202122高二数学考试答案一、选择题题号123456789101112答案BABDACAABBDD二、填空题13．14．15．316．三

13、、解答题17.（1）．令，，解得．∴函数图象的对称轴方程为，．…………………………5分（2）易知．∵，∴，∴，∴，即当时，函数的值域为．…………………………12分18.解：（1）当时，有，解得．当时，有，则，整理得：，数列是以为公比，以为首项的等比数列．，即数列的通项公式为：．………………………6分（2）由（1）有，则，，故得证．…………………12分19．(1)证明　∵m∥n，∴asinA＝bsinB，即a·＝b·，其中R是△