辽宁省辽河油田第二高级中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题文

《辽宁省辽河油田第二高级中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、辽宁省辽河油田第二高级中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题文考试时间120分钟满分150分一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.已知集合，则A.B.C.D.2.命题“”的否定是A.B.C.D.3.若，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件4.若，则A.B.C.D.5.下列函数中，既是偶函数又是上的增函数的是A.B.C.D.6.方程的根所在的区间是A.B.C.D.7.函数的单调递增区间是A.B.C.D.8.函数的图象大致为A.B.C.D.9.已知函数在区间上是增函数，则实数m的取值范围为A.B.C.D.1

2、0.已知函数为定义在R上的奇函数，且当时，，则等于A.B.C.D.211.已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是A.B.C.D.12.设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的x的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.设是定义在上的偶函数，则14.已知函数的图象与直线相切于点，则等于15.设函数，则16.函数的单调递减区间是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17（12分）.设命题p：实数x满足，其中，命题q：实数x满足．若，且为真，求实数x的取值范围；若是的充分不必要条件，求实数a的

3、取值范围．18（12分）.已知函数的定义域为集合A，集合，且．求实数a的取值范围；求证：函数是奇函数但不是偶函数．19（12分）已知函数．若曲线在点处的切线与直线平行，求a的值；讨论函数的单调性．20.（12分）.已知函数．Ⅰ当时，求曲线在点处切线的方程；Ⅱ求函数的单调区间；21.已知定义域为R的函数是奇函数．Ⅰ求的值；Ⅱ若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围．请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多选则按照所做的第一题记分22（10分）.已知曲线在平面直角坐标系中的参数方程为为参数，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，有曲线：将的方程化为普通

4、方程，并求出的平面直角坐标方程求曲线和两交点之间的距离．23.（10分）函数．当时，解不等式；若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围．高二文科期中1【答案】C2【答案】B3【答案】D4【答案】B5【答案】B6【答案】B7【答案】D8.【答案】B7【答案】D10【答案】C11【答案】D12【答案】D二、填空题13题答案：14题答案：215题答案：416题答案：三、解答题17【答案】解：由，其中，得，则p：．由解得．即q：．若，则p：，若为真，则同时为真，即，解得，实数x的取值范围．若是的充分不必要条件，即q是p的充分不必要条件，，即，解得．18【答案】解：令，解得，所

5、以，因为，所以，解得，即实数a的取值范围是；证明：函数的定义域，定义域关于原点对称，，而，所以，所以函数是奇函数但不是偶函数．19【答案】解：因为  所以  即切线的斜率，又，所以切线方程为：，即，又切线与直线平行所以，即，：由得 ，若，则，此时函数在上为单调递增函数，若，则 当即时，，当即时，，此时函数在上为单调递增函数，在上为单调递减函数20【答案】解：Ⅰ由，得：．当时，．依题意，即在处切线的斜率为0．把代入中，得．则曲线在处切线的方程为．Ⅱ函数的定义域为．由于．若，当时，，函数为增函数；当和时，，函数为减函数．若，当和时，，函数为增函数；当时，，函数为减函数．综

6、上所述，时，函数的单调增区间为；单调减区间为．时，函数的单调增区间为；单调减区间为．21.【答案】解：Ⅰ因为是奇函数，所以，即又由知．所以．经检验时，是奇函数．Ⅱ由Ⅰ知，易知在上为减函数．又因为是奇函数，所以等价于，因为为减函数，由上式可得：．即对一切有：，从而判别式．所以k的取值范围是．22.【答案】解：曲线在平面直角坐标系中的参数方程为为参数，消去参数t可得普通方程：．由曲线：，即，可得直角坐标方程：．化为可得圆心，半径．曲线和两交点之间的距离．23【答案】解：当时，原不等式等价于，利用数轴及绝对值的几何意义知，即不等式的解集为；分，即或，解得，所以a的取值范围是

7、分