辽宁省瓦房店市高级中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文

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1、2017-2018学年度下学期高二期末考试数学试题（文科）本试卷共23题，时间：120分钟，共150分，共4页一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设，则（）A．B．C．0D．12.已知集合，，则（）A．B．C．D．3.如果甲去旅游，那么乙、丙和丁将一起去．据此，下列结论正确的是（）A．如果甲没去旅游，那么乙、丙、丁三人中至少有一人没去．B．如果乙、丙、丁都去旅游，那么甲也去．C．如果丙没去旅游，那么甲和丁不会都去．D．如果丁没去旅游，那么乙和丙不会都去．4.若抛物线的准线与圆相切，则（）A．B．1

2、C．2D．45.若，则（）A．B．C．D．6.我国古代数学名著《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上述已知条件，该女子第3天所织布的尺数为（）A．B．C．D．7.钝角三角形的面积是，，则()A．5B．C．2D．18.双曲线：的渐近线方程为，则的离心率为（）A．B．C．D．9.某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点在主视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中

3、，最短路径的长度为()A．B．C．D．210.某数列满足：第1项是0，第2项是1，从第三项开始，每一项都等于前两项之和．某同学设计了一个求这个数列的前10项和的程序框图，那么在空白矩形框和判断框内应分别填入的语句是（）A．，B．，C．，D．，11.在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．12.函数在区间上单调递增，则的最大值是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量，的夹角是，若，，则14.若满足约束条件，设的最大值为，最小值为，则________.15.曲线在点处的切线的斜率为，则_____

4、___．16.已知，则满足的的取值范围为______．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）设等差数列满足，。（1）求的通项公式；（2）求的前项和及使得最大的序号的值。18．（12分）从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：甲品种：271　273　280　285　285287　292　294　295　301　303　303　307308　310　314　319　323　325　3

5、25328　331　334　337　352乙品种：284　292　295　304　306　307　312　313　315　315　316　318　318320　322　322　324　327　329　331　333　336　337　343　356（1）根据以上数据，完成两品种的棉花的纤维长度的茎叶图.(2)根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：①　　　　　　　　　　　　　　　______________________________________　　　　　　　　　　　　　　　____________________________

6、__________　　　　　　　　　　　　　　　______________________________________②　　　　　　　　　　　　　　　______________________________________　　　　　　　　　　　　　　　______________________________________　　　　　　　　　　　　　　　______________________________________19．（12分）如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD．（1）证明：；（2）设PD=AD=1，求棱锥D-P

7、BC的高．20．（12分）已知点分别为椭圆：的左右顶点，为上异于的一点，直线的斜率分别是．（1）求证：；（2）设为上的两点，是坐标原点，若，，求证：△面积是定值．21．（12分）已知函数．（1）设，求函数的极值；（2）若，且当时，恒成立，试确定的取值范围．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．（1）以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（2）设为上任意两点，且，求的最大值．23．[选修4-5：不