辽宁省瓦房店市高级中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题文

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1、辽宁省瓦房店市高级中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.)1．已知集合，，则()A.B.C.D.2．已知复数(其中为虚数单位)，则其共轭复数()A.B.C.D.3．以下运算正确的是()A.B.C.D.4．地铁某换乘站设有编号为A，B，C，D，E的五个安全出口.若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下:安全出口编号A，BB，CC，DD，EA，E疏散乘客时间（s）120220160140200则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是()A.AB

2、．BC．DD．E5．一组数据中的每一个数据都减去10，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1，方差是4，则原来数据的平均数和方差分别是()A.11，4B.9，4C.11，15D.9，66．若，则下列不等式不恒成立的是()A.B.C.D.7．“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8．直线与圆的位置关系是()A.相交B.相切C.相交或相切D.相离9．下列说法正确的是()A.若，则、的长度相等且方向相同或相反B.若向量、满足，且与同向，则C.若，则与可能是共线向量D.若非零向量与平行，则、、、四点共线10．用反证法证明“

3、”，应假设为()A.B.C.D.11．设为数列的前项和，，则的值为()A.B.C.D.12．设斜率为的直线过抛物线的焦点，与交于两点，且，则()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)13．将一枚质地均匀的硬币掷出10次，结果有7次正面向上，则本次试验中，正面向上的频率为__________．14．若实数满足不等式组，则的最小值是__________．15．函数在上的最小值等于__________．16．已知函数，若方程在内有两个不同的解，则实数的取值范围为__________．三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(12分)已

4、知在中，分别为角的对边，且是关于的一元二次方程的两根．(1)求角的值；(2)若，求的取值范围．18．(12分)随着互联网金融的不断发展，很多互联网公司推出余额增值服务产品和活期资金管理服务产品，如蚂蚁金服旗下的“余额宝”，腾讯旗下的“财富通”，京东旗下“京东小金库”.为了调查广大市民理财产品的选择情况，随机抽取1200名使用理财产品的市民，按照使用理财产品的情况统计得到如下频数分布表：分组频数（单位：名）使用“余额宝”使用“财富通”使用“京东小金库”80使用其他理财产品120合计1200已知这1200名市民中，使用“余额宝”的人比使用“财富通”的人多200名.(1

5、)求频数分布表中，的值；(2)若在1200名使用理财产品的市民中，从使用“余额宝”和使用“财富通”的市民中按分组用分层抽样方法共抽取5人，然后从这5人中随机选取2人，试求2人中，1人使用“余额宝”，1人使用“财富通”的概率.19．(12分)如图，在三棱锥中，平面平面，，，．(1)求三棱锥的体积；(2)求点到平面的距离．20．(12分)已知椭圆的焦点在轴上，焦距为4，并且经过点.(1)求该椭圆的标准方程；(2)该椭圆上是否存在一点，它到直线的距离最小？最小距离是多少？21．(12分)已知函数.(1)若，求曲线在处的切线方程；(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取

6、值范围.选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.若多做，则按第一题计分.22．(10分)已知直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；(2)设直线与曲线交于两点，求．23．(10分)设函数，其中.(1)当时，求不等式的解集；(2)若恒成立，求的取值范围.高二文数参考答案一、选择题1．D2．B3．D4．C5．A6．C7．A8．C9．C10．B11．D12．B二、填空题13．0.714．115．16．三、解答题17．(本题满分12分)(1)在中，分别为角的对

7、边，且是关于的一元二次方程的两根．故：，所以：，由于：，所以：．----------------(6分)(2)由于：，所以：所以：，则：．所以：．又，所以：，故：，故：．----------------(12分)18．(本题满分12分)(1)据题意，得，所以.----------------(4分)(2)据，则被抽取的5人中使用“余额宝”的有3人，记为；使用“财富通”的有2人，记为.----------------(6分)基本事件空间记为，记事件”所选2人中，1人使用“余额宝”，1人使用“财富通””则----------------(10分)所以---------

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