辽宁省瓦房店市高级中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题理

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1、辽宁省瓦房店市高级中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.)1．已知集合，，则()A.B.C.D.2．已知复数(其中为虚数单位)，则()A.B.C.D.3．已知向量，，，则()A.B.C.D.4．在标准温度和压力下，人体血液中氢离子的物质的量的浓度(单位：，记作)和氢氧根离子的物质的量的浓度(单位：，记作）的乘积等于常数.已知值的定义为，健康人体血液值保持在7.35～7.45之间，则健康人体血液中的可以为()(参考数据：，)A.5B.7C9.D.1

2、05．一组数据中的每一个数据都减去10，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1，方差是4，则原来数据的平均数和方差分别是()A.11，4B.9，4C.11，15D.9，66．若，则下列不等式不恒成立的是()A.B.C.D.7．“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8．已知直线与抛物线相切，则圆锥曲线的离心率等于()-10-A.B.C.或D.或9．关于函数，下列说法不正确的是()A.在区间上单调递减B.直线是其图像的对称轴C.在上不是周期函数D.对称中心是10．在中，若，，则该三角形的外接圆面积为()A.

3、1B.2C.D.11．已知双曲线的右焦点为，直线经过点且与双曲线的一条渐近线垂直，直线与双曲线的右支交于不同两点，，若，则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.12．若关于方程存在3个不同实数根，则实数取值范围是()A.B.C.D.不存在二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)13．将一枚质地均匀的硬币掷出10次，结果有7次正面向上，则本次试验中，正面向上的频率为__________．14．若实数满足不等式组，则的最小值是__________．15．__________．16．分别为四面体的棱的中点，且，向量与向量夹角为，则__________．三、解

4、答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(12分)已知函数定义域为R，图像的对称中心是．-10-(1)若点与都在函数图像上，当时，求的值.(可直接写出结果)(2)求和．18．(12分)随着互联网金融的不断发展，很多互联网公司推出余额增值服务产品和活期资金管理服务产品，如蚂蚁金服旗下的“余额宝”，腾讯旗下的“财富通”，京东旗下“京东小金库”.为了调查广大市民理财产品的选择情况，随机抽取1200名使用理财产品的市民，按照使用理财产品的情况统计得到如下频数分布表：分组频数（单位：名）使用“余额宝”使用“财富通”使用“京东小金库”80使用其他理财产

5、品120合计1200已知这1200名市民中，使用“余额宝”的人比使用“财富通”的人多200名.(1)求频数分布表中，的值；(2)已知2018年“余额宝”的平均年化收益率为，“财富通”的平均年化收益率为.若在1200名使用理财产品的市民中，从使用“余额宝”和使用“财富通”的市民中按分组用分层抽样方法共抽取5人，然后从这5人中随机选取2人，假设这2人中每个人理财的资金有10000元，这2名市民2018年理财的利息总和为，求的分布列及数学期望.注：平均年化收益率，也就是我们所熟知的利息，理财产品“平均年化收益率为”即将100元钱存入某理财产品，一年可以获得3

6、元利息.19．(12分)如图，在直三棱柱中，为的中点，．(1)求证：平面；-10-(2)若，求二面角的余弦值．20．(12分)已知抛物线的焦点为是曲线上的一点，且．(1)求的方程；(2)直线与抛物线相交于两点，抛物线在处切线记为，在处切线记为，直线与直线相交于点，求证：点在一条定直线上.21．(12分)已知函数在时取得极值且有两个相异零点.(1)求的值与实数的取值范围；(2)记函数两个相异零点，求证：.选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.若多做，则按第一题计分.22．(10分)已知直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴

7、为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；(2)设直线与曲线交于两点，求．23．(10分)设函数，其中.(1)当时，求不等式的解集；(2)若恒成立，求的取值范围.-10-高二理数参考答案一、选择题1．D2．B3．B4．B5．A6．C7．A8．C9．D10．C11．A12．C二、填空题13．0.714．115．16．三、解答题17．(本题满分12分)(1)----------------(4分)(2).将以上两式相加得，即----------------(12分)18．(本题满分12分)(1)据题意，得，所以.

8、----------------(4分)(2)据，得这被抽取的5人中使用“余额宝”的有3人，使