事件的关系和运算

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1、一、随机事件间的关系及运算第1.2节　事件的关系和运算二、小结1.包含关系若事件A出现,必然导致B出现,则称事件B包含事件A,记作实例“长度不合格”必然导致“产品不合格”所以“产品不合格”包含“长度不合格”.图示B包含A.BA一、随机事件间的关系及运算I.随机事件间的关系若事件A包含事件B,而且事件B包含事件A,则称事件A与事件B相等,记作A=B.2.事件的和(并)实例某种产品的合格与否是由该产品的长度或直径是否合格所决定,因此“产品不合格”是“长度不合格”与“直径不合格”的并.图示事件A与B的并.BA3.事件的交(积)推广图示事件A与B的

2、积事件.ABAB实例某种产品的合格与否是由该产品的长度与直径是否合格所决定,因此“产品合格”是“长度合格”与“直径合格”的交或积事件.4.事件的互不相容(互斥)若事件A、B满足则称事件A与B互不相容.实例抛掷一枚硬币,“出现花面”与“出现字面”是互不相容的两个事件.“骰子出现1点”“骰子出现2点”图示A与B互斥AB互斥实例抛掷一枚骰子,观察出现的点数.说明任意事件A与不可能事件为互斥.5.事件的差图示A与B的差ABB实例“长度合格但直径不合格”是“长度合格”与“直径合格”的差.A事件“A出现而B不出现”，称为事件A与B的差.记作A-B

3、.若事件A、B满足则称A与B为互逆(或对立)事件.A的逆记作实例“骰子出现1点”“骰子不出现1点”图示A与B的对立.BA6.对立事件对立对立事件与互斥事件的区别ABABA、B对立A、B互斥互斥对立II.事件间的运算规律下面几个等式也经常用到例1设A,B,C表示三个随机事件,试将下列事件用A,B,C表示出来.(1)A出现,B,C不出现;(5)三个事件都不出现;(2)A,B都出现,C不出现;(3)三个事件都出现;(4)三个事件至少有一个出现;解(6)不多于一个事件出现;逆分配律二、小结概率论与集合论之间的对应关系记号概率论集合论样本空间,必然

4、事件不可能事件基本事件随机事件A的对立事件A出现必然导致B出现事件A与事件B相等空间(全集)空集元素子集A的补集A是B的子集A集合与B集合相等事件A与事件B的差A与B两集合的差集事件A与B互不相容A与B两集合中没有相同的元素事件A与事件B的和A集合与B集合的并集事件A与B的积事件A集合与B集合的交集