海南省海南中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文

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1、海南中学2017—2018学年度第二学期期中考试高二数学文科试题（16-20班用）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一.选择题（共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将答案填到答题卡，答在本试题卷上无效)1．把红、黑、白、蓝4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人，每个人分得1张，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（　）A．对立事件B．不可能事件C．互斥但不对立事件D．以上均不对2．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异

2、，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n＝(　　)A．9B．10C．12D．133．用反证法证明命题“若，则全为”，其反设正确的是（）A.全不为B.至少有一个为C.不全为D.中只有一个为4.是上的一个随机数，则使满足的概率为（）A．B．C．D．05．在一项调查中有两个变量（单位：千元）和（单位：），下图是由这两个变量近8年来的取值数据得到的散点图，那么适宜作为关于的回归方程类型的是（）A.B.C.D.（）6.为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是（）INPUTxIF

3、x<0THENy=(x+1)*(x+1)ELSEy=(x-1)*(x-1)ENDIFPRINTyENDA.3或-3B.-5C.5或-3D.5或-57．甲乙两名同学分别从“爱心”、“文学”、“摄影”三个社团中随机选取一个社团加入，则这两名同学加入同一个社团的概率是（　　）A．B．C．D．8．观察下列等式：(1＋1)＝2×1(2＋1)(2＋2)＝22×1×3(3＋1)(3＋2)(3＋3)＝23×1×3×5…照此规律，第n个等式为(　　)A．(n＋1)(n＋2)…(n＋n)＝2n×1×3×…×(2n－1)B．(n＋1)(n＋2)…(

4、n＋1＋n＋1)＝2n×1×3×…×(2n－1)C．(n＋1)(n＋2)…(n＋n)＝2n×1×3×…×(2n＋1)D．(n＋1)(n＋2)…(n＋1＋n)＝2n＋1×1×3×…×(2n－1)9.下图是把二进制的数化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（）A.B.　　C.　　D.10．“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标.“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高.下图是2017年9月到2018年2月这半年中，某个关键词的搜索指数变

5、化的走势图.根据该走势图，下列结论正确的是（）A.这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化B.这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱C.从网民对该关键词的搜索指数来看，去年10月份的方差小于11月份的方差D.从网民对该关键词的搜索指数来看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值11．下列说法正确的个数有（）①用刻画回归效果，当越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好②＂已知碱金属都能与水发生还原反应，钠为碱金属，所以钠能与水发生反应＂是演绎推理③一枚硬币掷一次得到正面的概率是，那么掷两次一定会出现一次

6、正面的情况④若，则事件是必然事件A.1个B.2个C.3个D.4个12．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若存在正整数m，n(m

7、的方法估计圆周率的值》，在左下图的正方形中随机撒豆子，每个豆子落在正方形内任何一点是等可能的，若他随机地撒50粒统计得到落在圆内的豆子数为39粒，则由此估计出的圆周率的值为．15．连续2次抛掷一颗质地均匀的骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体），观察向上的点数，则事件“点数之积是3的倍数”的概率为_____．16．小李从网上购买了一件商品，快递员计划在下午5:00-6:00之间送货上门，已知小李下班到家的时间为下午5:30-6:00.快递员到小李家时，如果小李未到家，则快递员会电话联系小李.若小李能在10分

8、钟之内到家，则快递员等小李回来；否则，就将商品存放在快递柜中.则小李需要去快递柜收取商品的概率为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）（Ⅰ）若，，求证：；（Ⅱ）证明：．18．（本题满分12分