河北省衡水市安平中学2017-2018学年高一数学上学期期中试题

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1、河北安平中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，集合,则为()A.B.C.D.2.已知函数的定义域为，则的定义域为()A.B.C.D.3.函数=loga（2x-3）-4（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（　　）A.（1，0）  B.（1，-4） C.（2，0）  D.（2，-4）4．用二分

2、法求函数y＝f(x)在区间(2,4)上的唯一零点的近似值时，验证f(2)·f(4)<0，取区间(2,4)的中点x1＝＝3，计算得f(2)·f(x1)<0，则此时零点x0所在的区间是(　　)A．(2,4)B．(2,3)C．(3,4)D．无法确定5.函数的零点所在的一个区间是()A．B．C．D．6.下列函数中是偶函数，且在（0，1）上单调递减的是（）A.B.C.D.7..函数的图象可能是（）．A．B．C．D．8.函数的值域是（）．A．B．C．D．9.定义在R上的偶函数y＝f(x)在[0，＋∞)上递减，且，则满足的x的

3、取值范围是（）．（A）(0，)∪(2，＋∞)（B）(，1)∪(1，2)（C）(－∞，)∪(2，＋∞)（D）(，1)∪(2，＋∞)10．若函数在区间上是减函数，则的取值范围为()A．B．C．D．11.函数，若且，，互不相等，则的取值范围是（）．A．B．C．D．12.如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是（）．A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共4题每题5分满分20分）13．计算:1.10＋＋lg25＋2lg2＝________．14.已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，且f(x)在(0，＋∞)上有一

4、个零点，则f(x)零点的个数为________个.15.已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,则=_____.16.若不等式a·4x－2x＋1>0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是___．三.解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤，17题10分，18-22每题12分）17．已知集合A={x

5、1

6、2m0,b≠1)的图

7、象过点(1,4)和点(2,16).(1)求f(x)的表达式.(2)解不等式f(x)>20.已知是定义在R上的奇函数，当x≤0时，.（1）求x>0时，的解析式；（2）若关于x的方程有三个不同的解，求a的取值范围．21.已知幂函数f(x)的图象过点(，2)且幂函数g(x)＝(m∈Z)的图象与x轴、y轴都无公共点，且关于y轴对称．(1)求f(x)、g(x)的解析式；(2)当x为何值时①f(x)>g(x)；22.已知函数为奇函数．(1)求的值；(2)求函数的值域．数学答案1-12AADBDDDAADBC13.714.31

8、5.-116a>1/417.（1）(-2,4);（2）18.（Ⅰ）∵且，∴，∴函数的定义域为：．（Ⅱ）∵的定义域为，关于原点对称，且，∴，∴函数为偶函数．19.(1)由题知所以或(舍去),所以f(x)=4x.(2)因为4x>,所以22x>,所以2x>x2-3,所以x2-2x-3<0,所以-1

9、∈Z，∴m＝0或±1或2，当m＝0或1时，g(x)＝x－2是偶函数，图象关于y轴对称，当m＝－1或2时，y＝x0也满足，故g(x)＝x－2或g(x)＝x0.(2)若g(x)＝x0＝1，则由f(x)>g(x)得，x2>1，∴x>1或x<－1.若g(x)＝x－2，则由f(x)>g(x)得，x2>，∴x4>1，∴x>1或x<－1.综上知，x>1或x<－1时，f(x)>g(x)22.（1）因为函数为奇函数，所以恒成立．又因为，所以，．(2)由（1）知函数，所以函数在上为增函数，所以可得．………6分令，则且，所以因为在上单

10、调递增，在上单调递减，所以当时，的最大值为，当时，的最小值为，………12分所以可得