河北省衡水市安平中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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1、河北安平中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•已知全集（7={0,123,4},集合A={1,2,3}3={2,4},则（Cb,A）oB为（）A.{0,2,4}B.{2,3,4}C.{1,2,4}D.{0,2,3,4}2•已知函数/（2x-l）的定义域为[0,1],则/（X）的定义域为（）A

2、.[—1,1]B.[-1,0]C・plD.[-2,1]3.函数f{x）=loga（2-3）-4（a>0且曰工1）的图象恒过定点（）A.（1,0）B.（1,-4）C.（2,0）D.（2,-4）4.用二分法求函数y=f{x）在区间（2,4）上的唯一零点的近似值时，验证f（2）«/（4）<0,2+4字=3,计算得A2）-A^xo,则此时零点必所在的区间是()A.(2,4)B・(2,3)C.(3,4)D.无法确定5.函数<广丫-x+2的零点所在的一个区间是()A.(-1,0)B・(0,1)C・(1,2)D・(2,3)取

3、区间（2,4）的中点为=6•下列函数中是偶函数，且在（0,1）上单调递减的是（）A.B.C.D.•7••函数y=K-丄（°>0,g工1）的图象可能是（）.8.函数y=log](4x-x2)的值域是A.[-2,+oo)B・RC.

4、0,+oo)D.(0,4]9.定义在R上的偶函数y=f{x）在［0,+8）上递减，且/，则满足/log!工VO的47X的取值范围是（）.（C）（一8‘952,+8）(D)(1,1)U⑵+8)(A)(0,£)U⑵+8)10.若函数f（x）-logj（x2-ax4-3a）在区间（2,-K»

5、）上是减函数，则a的取值范围为2（）A.(-oo-4]U[2,+oo)B・(-4,4]C.[-4,4)D.[-4,4]

6、lgx

7、,(0102范围是（）•A.(140)B.(10」2)C.(5,6)D.(20,24)12•如图，函数/（兀）的图象为折线ACB,则不等式/（x）^log2（x+l）的解集是（）.C.{x

8、-l

9、_1vxW2}第II卷(非选择题)二.填空题(共4题每题5分满

10、分20分)13・计算：1.l0+^/64+lg25+21g2=・14•已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，且f(x)在(0,+8)上有一个零点，则卅力零点的个数为个.15.已知函数丁=g(x)的图象与函数y=3*的图象关于直线y=兀对称，则g(£)二•16.若不等式a•4”一2”+1〉0对一切恒成立，则实数a的取值范围是—・三•解答题：(解答题应写出必要的文字说明和演算步骤，17题10分，18-22每题12分)17.已知集合A={x

11、l

12、(2)若〃cA,求实数m的取值范围.18.已知/(x)=log2(l+x)4-log2(l-x)・(I)求函数/(x)的定义域.(II)判断函数./V)的奇偶性.19.已知函数f(x)=a+bx(b>0,b^1)的图象过点(1,4)和点(2,16).(1)求f(x)的表达式.⑵解不等式f(x)>l^l15.已知y=畑是定义在R上的奇函数，当泾0时，=+“.(1)求x>0时，/(")的解析式；(2)若关于x的方程7(x)=2/+a有三个不同的解，求曰的取值范围.16.已知無函数代力的图象过点(边，2)且無函数g(

13、x)=x〃i-2swz)的图象与；r轴、y轴都无公共点，且关于y轴对称.(1)求f(x)、g(x)的解析式;(2)当X为何值时①/U)；17.已知函数/(x)=2v+-^-(xgR)为奇函数.(1)求加的值；(2)求函数g(x)=f(x)-4x-4-xg[0,1]的值域.数学答案1-12AADBDDDAADBC13.714.315.-116a>l/417.(1)(-2,4)；(2)218.(I)Vl+x>0且1一兀>0,•—1

14、(-1,1),关于原点对称，且/(-兀)=log2[1+(-兀)]+10g2[1-(-兀)]=log2(l-x)+log2(l+X),/(-X)=/(X),・•・函数f(x)为偶函数.(4=a+b,(4=a+b,19.(1)由题知〔16=a+b2J16=a+b2,fa=0,fa=7,所以〔b=4或lb=-3(舍去)，所以f(x)=4X.⑴2产3⑵因为4叽2丿，所以22x>2，所以2x>