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《广西河池市高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河池高中19届高二下学期第二次月考数学试题数学（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分）1.设为虚数单位，则复数（）A.0B.2C.D.【答案】C【解析】复数故选：C点睛：复数的乘法．复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位的看作一类同类项，不含的看作另一类同类项，分别合并即可；复数的除法．除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把的幂写成最简形式．2.“>0”是“>0”成立的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.非充分非必要条件D.充要条件【答案】A【解析】试题分析：,所以“”是“”成立的充分非必要条件考
2、点：充分条件与必要条件3.证明：，当时，中间式子等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：时中间式子的最后一项为，中间式子为考点：数学归纳法4.定积分的值是（）A.B.C.0D.【答案】C【解析】∵为奇函数∴故选：C5.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】抛线线y2=4x的焦点（，0）∴c2=a2+b2=10，e==．∴a=3，b=1，∴该双曲线的方程为．故选：B．6.若命题“，使得”为假命题，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因命题“R，
3、使得x02+mx0+2m-3<0”为假命题，故其否命题“x2+mx+2m-3≥0恒成立”为真命题，由二次函数开口向上，故考点：特称命题.7.如图所示，正四棱锥的底面积为3，体积为，为侧棱的中点，则与所成的角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】连接AC，BD交于点O，连接OE，PO，∵正四棱锥P−ABCD的底面ABCD是正方形，∴O是AC中点，又E是PC中点，∴OE∥PA，∴PA与BE所成的角为∠BEO.∵正四棱锥P−ABD的底面积为3,体积为，∴AB=BC=,PO=,AC=,PA=,OB=，∵OE与PA在同一平面，OE是三角形PAC的中位线，则∠OEB即为P
4、A与BE所成的角，∴OE=，∵PO⊥BD，AC⊥BD，PO∩AC=O，∴BD⊥平面APC，∴BO⊥EO，在Rt△OEB中,tan∠OEB==，∴∠OEB=.故选项为：C点睛：空间几何线线角的处理方法：选取特殊点，分别引异面直线的平行线，把问题转化为相交直线所成角问题，注意异面直线所成角的范围是.8.设函数在区间上是单调递减函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为,若在上为单调函数且单调递增,则时,恒成立,即,而,所以,所以,若在上为单调函数且单调递减,则时,恒成立,即,而时,记，所以,所以，所以的取值范围是，故选C.【方法点晴】本题主要
5、考查“分离参数”在解题中的应用、利用单调性求参数的范围，属于中档题.利用单调性求参数的范围的常见方法：①视参数为已知数，依据函数的图象或单调性定义，确定函数的单调区间，与已知单调区间比较求参数需注意若函数在区间上是单调的，则该函数在此区间的任意子集上也是单调的;②利用导数转化为不等式或恒成立问题求参数范围，本题是利用方法②求解的．9.已知函数,则（）A.B.C.0D.【答案】B【解析】∵∴，归纳猜想：故选：B10.设,函数的导函数是,且是奇函数.若曲线的一条切线的斜率是,则切点的横坐标为( )A.B.C.D.【答案】A【解析】由函数，则，又是奇函数，所以，得.
6、当切线的斜率是时，于是，即，解得（舍去），则.故选A11.设函数(,,).若为函数的一个极值点，则下列图象不可能为图象的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因，故，则，由题设中极值点的定义，即，所以，对照题设中的函数图像不难看出：若，方程的两根之积是1，答案A成立，答案D不成立；若，方程的两根之积是1，答案B，C都可能成立，应选答案D。点睛：解答本题时须充分借助题设中提供的函数的图像中的有效信息及导数、二次函数的图像和性质等数学知识，综合运用所学知识进行分析推断，进而使得表面上看似较为困难问题简捷、巧妙获解。12.已知抛物线和的公切线(是与抛物线的切点，未必
7、是与双曲线的切点)，与抛物线的准线交于,为抛物线的焦点,若，则抛物线的方程是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】如图过P作PE⊥抛物线的准线于E，根据抛物线的定义可知，PE=PF∵
8、PQ
9、=
10、PF
11、，在Rt△PQE中，sin，∴，即直线PQ的斜率为，故设PQ的方程为：y=x+m（m＜0）由消去y得．则△1=8m2﹣24=0，解得m=﹣，即PQ：y=由得，△2=8p2﹣8p=0，得p=．则抛物线的方程是x2=2y．故选：B点睛：在解决与抛物线有关的问题时，要注意抛物线的定义在解题中的应用。抛物线定义有两种用途：一是当已知曲线是抛物线时，抛物线上的点M满足定义，它
12、到准线的距离为d，则
13、M
