2017-2018学年广西河池市高级中学高二下学期第二次月考数学文试题（word版）

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1、2017-2018学年广西河池市高级中学高二下学期第二次月考数学文试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分）1.下列极坐标方程表示圆的是（）A．B．C．D．2.在复平面内，复数，则的共轭复数所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．4.“”是“”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D．充要条件5.程序框图如图所示，如果程序运行的结果为，那么判断框中可填入（）A．B．C.D．？6.抛物线的焦点坐标是（）A．B．C.D．7.已知椭圆的两个焦

2、点分别为，，斜率不为0的直线过点，且交椭圆于两点，则的周长为（）A．10B．16C.20D．258.若命题“，使得”为假命题，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．9.函数的最小值（）A．B．1C.0D．不存在10.在极坐标系中，直线与圆的位置关系是（）A．相交B．相切C.相离D．以上都不对11.若双曲线的右焦点到渐近线的距离与右顶点到渐近线的距离比为，则该双曲线的离心率为（）A．B．C.D．512.已知定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式的解集是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知复数（为

3、虚数单位)，则的模为．14.曲线在点处的切线方程为．15.椭圆在其上一点处的切线方程为.类比上述结论，双曲线在其上一点处的切线方程为．16.把正偶数数列的各项从小到大依次排成如图的三角形数阵，记表示该数阵中第行的第个数，则数阵中的数2020对应于．三、解答题17.复数，，为虚数单位（Ⅰ）实数为何值时该复数是实数；（Ⅱ）实数为何值时该复数是纯虚数.18.某产品的广告费支出与销售额(单位：万元)之间有如下对应数据：245683040605070（1）求出回归直线方程（2）据此预测广告费支出9万元，销售额是多少?参考公式：，19.已知曲线的极坐标方程为：，以极点为坐标

4、原点，以极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，曲线的参数方程为：(为参数)，点（1）求出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）设曲线与曲线相交于，两点，求的值.20.在平面直角坐标系中，曲线，(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和曲线的普通方程；（2）若，分别为曲线，上的动点，求的最大值.21.如图所示，已知抛物线的焦点为，直线经过点且与抛物线相交于、两点.（1）若线段的中点在直线上，求直线的方程；（2）若线段，求直线的方程.22.已知函数（1）若在处取得极值，求实数的值.（2）求

5、函数的单调区间.（3）若在上没有零点，求实数的取值范围.第二次月考文科数学答案一、选择题1-5:ADBAA6-10:CCABC11、12：AC二、填空题13.114.15.16.三、解答题17.（Ⅰ）当，即或时为实数.（Ⅱ）当，即，则时为纯虚数.18.（1），∵，∴，∴，所以回归直线方程（2）由回归直线方程可知，当广告费支出9万元时，（万元）答：销售额是76万元.19.（Ⅰ）∵∴∵∴，∴∴的直角坐标方程为：∵∴∴的普通方程为（Ⅱ）将代入得：∴∴∴，由的几何意义可得：20.（1）的普通方程为∵曲线的极坐标方程为，∴曲线的普通方程为，即（2）设为曲线上一点，则点到曲

6、线的圆心的距离，∵，∴当时，有最大值.又∵，分别为曲线，曲线上动点，∴的最大值为.21.（1）由已知得抛物线的焦点为.因为线段的中点在直线上，所以直线的斜率存在，设直线的斜率为，，，的中点，则由得，所以又，所以，故直线的方程是.（2）设直线的方程为，与抛物线方程联立消元得，所以，，.所以，解得，所以直线的方程是，即.22.（1）的定义域为，且.∵在处取得极值，∴，解得或（舍），当时，，；，，∴函数在处取得极小值，故.（2）.令，解得；令，解得，∴函数的单调增区间为，单调减区间为（3）要使在上没有零点，只需在上或，又，只需在区间上，.①当时，在区间上单调递减，则，

7、解得与矛盾.②当时，在区间上单调递减，在区间上单调递增，，解得，∴③当时，在区间上单调递增，，满足题意，综上所述，实数的取值范围是：.