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《辽宁省实验中学分校2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年辽宁省实验中学分校高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为（ ）A.{1,2，4}B.{2,3，4}C.{0,2，3，4}D.{0,2，4}2.下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ ）A.y=xB.y=3xC.y=lg
2、x
3、D.y=x33.a=log0.76，b=60.7，c=0.70.6，则a，b，c的大小关系为（ ）A.a>b>cB.c>a>bC.b>a>cD.b>c>a4.用斜二测画
4、法作的直观图是一个水平放置的边长为1cm的正方形，则原图形的周长是（ ）A.6cmB.2(1+3)cmC.8cmD.2(1+2)cm5.已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题中错误的是（ ）A.若m⊥α，m⊥β，则α//βB.若α//γ，β//γ，则α//βC.若m⊂α，n⊂β，m//n，则α//βD.若m，n是异面直线，m⊂α，n⊂β，m//β，n//α，则α//β6.设函数f(x)=(12)x，x＜00，x=0g(x)，x＞0，且f（x）为奇函数，则g（2）=（ ）A.14B.-14C.4D.-47.若一个三棱锥的
5、三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为()A.1B.2C.3D.48.已知log29=a，log25=b，则log275用a，b表示为（ ）A.2a+2bB.2a+12bC.12a+2bD.12(a+b)1.根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为（ ）x-10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)2.关于空间直角坐标系O-xyz中的一点P（1，2，3）有下列说法：①OP的中点坐标为（12，1
6、，32）；②点P关于x轴对称的点的坐标为（-1，-2，-3）；③点P关于坐标原点对称的点的坐标为（1，2，-3）；④点P关于xOy平面对称的点的坐标为（1，2，-3）．其中正确说法的个数是（ ）A.1B.2C.3D.43.三棱柱的侧棱垂直于底面，所有的棱长都为23，顶点都在一个球面上，则该球的体积为（ ）A.43πB.287π3C.86πD.327π34.已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称．若对任意的x，y∈R，不等式f（x2-6x+21）+f（y2-8y）＜0恒成立，则当x＞3时，x2+y2的取值范
7、围是（ ）A.(3,7)B.(9,25)C.(13,49)D.(9,49)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）5.若圆C的半径是1，其圆心与点(1,0)关于直线y=x对称，则圆C的标准方程是________.6.直线2x+ay-2=0与直线ax+（a+4）y-1=0平行，则a的值为______．7.下列命题中所有正确命题的序号为______．①若方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圆，那么实数a=-1；②已知函数f（x）=（12）x的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1-x2），则h（x）的图象关于原
8、点对称；③在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB和AA1的中点，则直线CE、D1F、DA三线共点；④幂函数的图象不可能经过第四象限．8.已知f(x)=
9、x-1
10、-1(x<0)-x2+2x(x≥0)，关于x的不等式[f（x）]2+af（x）-b2＜0有且只有一个整数解，则实数a的最大值是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）1.已知集合A{x
11、a-1＜x＜a+1}，B={x
12、0＜x＜3}．（1）若a=0，求A∩B；（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．2.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的
13、中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面CB1D1；（Ⅱ）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．3.已知直线m经过点P（-3，-32），被圆O：x2+y2=25所截得的弦长为8，（1）求此弦所在的直线方程；（2）求过点P的最短弦和最长弦所在直线的方程．1.已知函数f（x）=aa2-1(ax-a-x)(其中a＞0且a≠1)．（1）判断函数y=f（x）的单调性和奇偶性；（2）当x∈（-1，1）时，有f（1-m）+f（1-m2）＜0．求实数m的取值范围．2.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4．E，F分别在线段BC和AD上，EF∥AB，将矩形ABEF沿EF折起．
14、记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF．（Ⅰ）求证：NC∥平面MFD；（Ⅱ）若EC=3，求证
