辽宁省实验中学分校2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题+含答案

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1、高一上期末测试数学一、选择题（本大题包插12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有••一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.••1.已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3}B={2,4},,则（（QA）uB为（）A.{2,3,4}B.{0,2,4}C.{1,2,4}D.{0,2,3,4}2.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A.y=[xB.y=3'C.y=gxD.y=x33.a=log076,b=6°7,c=O.706,则ci,b,c的大小关系为（

2、）.A.a>b>cB.c>a>bC.b>c>aD.b>a>c4.•用斜二测画法作的直观图是一个水平放置的边长为lcm的正方形，则原图形的周长是（）.A.6cmB.2（1+75）cmC.8cmD.2（1+V2）cm5.已知加丿是两条不同的直线，匕伏丫是三个不同的平面，下列命题中镇谡的是（）A.若加丄a,加丄0,则a//(3B.若mc:a.nc:卩,m//n,则a//(3C.若a//y,0〃了，则a〃0D.若w是异面直线，//p,n//a,则a///3(*)",xvO6.设函数/(劝二0,x=0,且/(兀)为奇函数，则

3、g(2)=()g(x),x>0A.-B.一丄C.4D.-4447.已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为（）俯视图左视图D.4C.3D・如+b)1.已log29=a,log25=Z?,则log?75用d上表示为()A.2a+2bB.2a—bC.—ci+2/?229•根据表格中的数据，可以断定方程疋-兀-2二0的一个根所在的区间是()X-10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2

4、,3)10.关于空间直角坐标系0刃么中的一点戶(1,2,3)有下列说法：(13、①〃的中点坐标为一,1,一；辽2；②点戶关于/轴对称的点的坐标为(一1,-2,-3)；③点Q关于坐标原点对称的点的坐标为(1,2,-3)；④点P关于刃血平面对称的点的坐标为(1,2,-3).其中正确说法的个数是()A.1B.2C.3D.41L.三棱柱的侧棱垂直于底面，所有的棱长都为2語，顶点都在一个球面上，则该球的体积为()A.4尽B.C.8忌D.3312.已知函数＞'=/(%)是定义在R上的增函数，函数y=/(%-!)的图象关于点(1

5、,0)对称,若任意的x,yeR,不等式/(兀2_6兀+21)+/(b_8y)v0恒成立，则当x>3时，%2+的取值范围是()A.(3,7)B.(9,25)C.(13,49)D.(9,49)二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题纸中的横线上)AEB12.若圆C的半径为1,其圆心与点(1,0)关于直线对称，则圆C的标准方程为13.直线2x+ay-2=0与直线or+(a+4)y-1=0平行，则a的值为14.下列命题中所有正确命题的序号为①若方程。2/+@+2”2+2祇+&=o表示圆，那么实

6、数a=-；②已知函数/(%)=(-)v的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称，令2h(x)=g(l-x2)9则加劝的图象关于原点对称;③如右图，在正方体ABCD~ABCD屮，E、尸分别是初和M的屮点，则直线②UF、刃三线共点；④幕函数的图象不可能经过第四象限.15.已知/(x)=)，关于兀的不等式[f(x)]2+of(x)—h2vO有[x-1-l(x<0)且只有一个整数解，则实数a的最大值是三、解答题(本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤).16.(本小题满分1

7、0分)己知集合A={x

8、a—1vxvq+1},B={x

9、0

10、Z)

11、.12.(本小题满分12分)(3、已知直线加经过点P-3,—,被圆0：/+/=25所截得的弦长为&k2丿(1)求此眩所在的直线方程；(2)求过点"的最短弦和最长弦所在直线的方程.12.(本小题满分12分)已知函数f(x)=^—(a

12、x-a~xX其中a>0且aHl).a-1(1)判断函数y=/(x)的单调性和奇偶性；(2)当xw(—1,1)时，有/(I-m)+/(I-m2)<0•求实数加的取值范围.13.(本小题满分12分)如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4.E,F分别在线段BC和AD上，EF//AB,将矩形ABEF沿EF折起.记折起后的矩形为MNEF,且平面MNEF丄平面ECDF