2、 A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 A ∵θ-π12<π12⇔-π12<θ-π12<π12⇔0<θ<π6,sinθ<12⇔θ∈2kπ-7π6,2kπ+π6,k∈Z,0,π6⫋2kπ-7π6,2kπ+π6,k∈Z,∴“θ-π12<π12”是“sinθ<12”的充分而不必要条件.3.(2017天津,2,5分)设x∈R,则“2-x≥0”是“
3、x-1
4、≤1”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 B 由2-x≥0,得x≤2;由
5、x-1
6、≤1,得-1≤x
7、-1≤1,即0≤x≤2,因为[0,2]⫋(-∞,2],所以“2-x≥0”是“
8、x-1
9、≤1”的必要而不充分条件,故选B.4.(2016天津文,5,5分)设x>0,y∈R,则“x>y”是“x>
10、y
11、”的( ) A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件答案 C 令x=1,y=-2,满足x>y,但不满足x>
12、y
13、;又x>
14、y
15、≥y,∴x>y成立,故“x>y”是“x>
16、y
17、”的必要而不充分条件.5.(2016四川文,5,5分)设p:实数x,y满足x>1且y>1,q:实数x,y满足x+y>2,则p
18、是q的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 A 当x>1且y>1时,x+y>2,所以充分性成立;令x=-1,y=4,则x+y>2,但x<1,所以必要性不成立,所以p是q的充分不必要条件.故选A.6.(2015山东文,5,5分)设m∈R,命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是( )A.若方程x2+x-m=0有实根,则m>0B.若方程x2+x-m=0有实根,则m≤0C.若方程x2+x-m=0没有实根,则m>0D.若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0答案 D 命题“若m>0,则方程x2+x-
19、m=0有实根”的逆否命题是“若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0”,故选D.7.(2015湖南,2,5分)设A,B是两个集合,则“A∩B=A”是“A⊆B”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 C 若A∩B=A,任取x∈A,则x∈A∩B,∴x∈B,故A⊆B;若A⊆B,任取x∈A,都有x∈B,∴x∈A∩B,∴A⊆(A∩B),又A∩B⊆A显然成立,∴A∩B=A.综上,“A∩B=A”是“A⊆B”的充要条件,故选C.8.(2015安徽文,3,5分)设p:x<3,q:-120、件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件答案 C 令A={x
21、x<3},B={x
22、-11,则p是q成立的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充
23、分也不必要条件答案 A 由2x>1,得x>0.∵{x
24、125、x>0},∴p是q成立的充分不必要条件.11.(2015湖北文,5,5分)l1,l2表示空间中的两条直线,若p:l1,l2是异面直线;q:l1,l2不相交,则( )A.p是q的充分条件,但不是q的必要条件B.p是q的必要条件,但不是q的充分条件C.p是q的充分必要条件D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件答案 A 在空间中,两条直线的位置关系有平行、相交、异面.直线l1、l2是异面直线,一定有l1与l2不相交,所以p是q的充分条件;若l1与l2不相交,那么l1与l2可能平行,也
26、可能是异面直线,所以p不是q的必要条件.故选A.12
