中考数学整式的运算复习

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1、整式的运算(复习)西张村镇中九年级:张毅知识结构:一、整式的有关概念1、单项式2、单项式的系数及次数3、多项式4、多项式的项、次数5、整式二、整式的运算(一)整式的加减法1、单项式除以单项式2、多项式除以单项式(三)整式的除法你回忆起了吗?就这些知识1、同底数的幂相乘2、幂的乘方3、积的乘方4、同底数的幂相除5、单项式乘以单项式6、单项式乘以多项式7、多项式乘以多项式8、平方差公式9、完全平方公式(二)整式的乘法练习:指出下列单项式的系数与次数各是多少。一、整式的有关概念1、单项式:数与字母乘积,这样的代数式叫单项式。单独一个数或字母也是单项式。2、单项式的系

2、数:单项式中的数字因数。3、单项式的次数:单项式中所有的字母的指数和。4、多项式:几个单项式的和叫多项式。5、多项式的项及次数:组成多项式中的单项式叫多项式的项,多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。特别注意,多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和!!!2abc练习:指出下列多项式的次数及项。,6、整式:单项式与多项式统称整式。(分母含有字母的代数式不是整式)二、整式的运算(一)整式的加减法基本步骤:去括号,合并同类项。1、同底数的幂相乘法则:同底数的幂相乘,底数不变,指数相加。数学符号表示:(其中m、n为正整数)(二)整式的乘法练习:判断下列各式是否正

3、确。2、幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。数学符号表示:(其中m、n为正整数)练习:判断下列各式是否正确。(其中m、n、P为正整数)3、积的乘方法则:积的乘方,先把积中各因式分别乘方,再把所得的幂相乘。(即等于积中各因式乘方的积。)符号表示:练习:计算下列各式。4、同底数的幂相除法则:同底数的幂相除,底数不变,指数相减。数学符号表示:(其中m、n为正整数)练习:计算判断:5、单项式乘以单项式法则:单项式乘以单项式,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余的字母则连同它的指数不变,作为积的一个因式。练习:计算下列各式。6、单项式乘以多项式法则:单项式乘

4、以多项式,就是根据分配律用单项式的去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。练习:1、计算下列各式。7、多项式乘以多项式法则:多项式乘以多项式,先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。2、计算下图中阴影部分的面积2bba8、平方差公式法则:两数的各乘以这两数的差,等于这两数的平方差。数学符号表示:说明:平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的,它是两个数的和与同样的两个数的差的积的形式。9、完全平方公式法则:两数和(或差)的平方,等于这两数的平方和再加上(或减去)这两数积的2倍。数学符号表示:练习:1、判断下列式子是否正确,并说明理由。要特

5、别注意哟,切记,切记!2、计算下列式。3、简答下列各题:(二)整式的除法1、单项式除以单项式法则:单项式除以单项式,把它们的系数、相同字母的幂分别相除后,作为商的一个因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。2、多项式除以单项式法则:多项式除以单项式,就是多项式的每一项去除单项式,再把所得的商相加。练习:计算下列各题。再见夕阳下的倮果桥

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