中考复习 整式及运算.ppt

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1、复习目标：1.了解代数式和整式的有关概念2.掌握整式的相关运算法则，并正确进行计算.考点一：代数式和整式的有关概念1．单项式：由数或字母的______组成的代数式叫做单项式．单项式中的_____________叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的________，叫做这个单项式的次数．如：-7xy2的系数是____，次数是____．积数字因数指数和-73考点二：整式的运算5．整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．整式的加减的一般步骤：(1)如果有括号先去括号：括号前是“+”

2、号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都________符号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都______符号.(2)合并同类项：只把系数________，所含字母和字母的指数不变．不改变改变相加减2．多项式：几个单项式的_____叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的_____，其中次数最高的项的_______叫做这个多项式的次数，不含字母的项叫做_________．如：多项式3x2-2x+5有____项，它们分别是______________，其中____是常数项，这个

3、多项式是_____次_____项3．整式：________与________统称整式．4．同类项：在一个多项式中，所含______相同，并且相同字母的______也分别相同的项叫做同类项．和项次数常数项三3x2，-2x，55二三单项式多项式字母指数6．幂的运算性质有理数的乘方：a·a·a·…·a=_____．性质：正数的任何次幂都是______；负数的偶次幂是______，奇次幂是______；0的任何次幂(0次幂除外)都是____；任何数的偶次幂为_________.(2)aman=_______(m，n为整数，

4、a≠0).(3)(am)n=_______(m，n为整数，a≠0).(4)(ab)n=_______(n为整数，ab≠0).(5)am÷an=______(m，n为整数，a≠0).n个a正数正数负数0非负数anam+namnanbnam-n7．整式的乘(除)：(1)单项式相乘(除)，把它们的_______、相同字母分别相乘(除)，对于只在一个单项式(被除式)里含有的字母，则连同它的_______作为积(商)的一个因式．如：2x2y3·3xyz=_________．8x2y3÷2xy=_______．(2)多项式乘(

5、除)单项式：(a+b)m=_________，(am+bm)÷m=_______．(3)多项式乘多项式：(a+b)(m+n)=________________．系数指数6x3y4z4xy2am+bma+bam+an+bm+bn8．乘法公式（1）平方差公式：(a+b)(a-b)=_________.（2）完全平方公式：(a±b)2=____________.a2-b2a2±2ab+b2【例1】计算(-x3y)2的结果是（）A．-x5yB．x6yC．-x3y2D．x6y2分析：根据积的乘方法则，可得(-x3y)2=(-

6、x3)2y2=x6y2．答案：D点评：本题考查积的乘方，熟记计算法则是关键．【例2】已知a+b=-求代数式(分析：先运用乘法公式和整式乘法法则把整式进行化简整理，再把a+b=-代入，进行计算即可．解：原式=a2-2a+1+2ab+b2+2a=(a+b)2+1.将a+b=-代入得，原式=(-)2+1=3.点评：本题考查了完全平方公式及单项式乘多项式等法则．a-1)2+b(2a+b)+2a的值.课堂训练:1.(-4x)2的值为（）A．-8x2B．8x2C．-16x2D．16x22.下列运算正确的是（）A．x2＋x3=x

7、5B．(x＋y)2=x2＋y2C．x2·x3=x6D．(x2)3=x63.因式分解：ab-a=_________．4.化简：(a+b)(a-b)+2b2.DDa(b-1)解：原式=a2-b2+2b2=a2+b2.5.先化简，再求值：（1）(a+b)(a-b)+b(a+2b)-b2，其中a=1，b=-2．解：(a+b)(a-b)+b(a+2b)-b2=a2-b2+ab+2b2-b2=a2+ab.当a=1，b=-2时，原式=12+1×(-2)=1-2=-1.（2)(2＋a)(2－a)＋a(a－5b)＋3a5b3÷(－a

8、2b)2，其中ab＝－2.解：原式＝4－a2＋a2－5ab＋3ab＝4－2ab.当ab＝－2时，原式＝4-2×(-2)＝4+4=8考点点拨：本考点是中考的高频考点，题型一般为选择题，难度较低.解答本考点的有关题目，关键在于掌握整式的相关运算法则，包括整式的加减乘除运算法则、合并同类项法则、去括号法则等，并正确进行计算.谈谈你在这节课中，有什么收获？小结当堂训