6、.若x,y满足则x+2y的最大值为( )A.1B.3C.5D.95.已知函数f(x)=(ax-1)(x+b),若不等式f(x)>0的解集是(-1,3),则不等式f(-2x)<0的解集是( )A.B.C.D.6.已知实数x,y满足的取值范围是( )A.B.[3,11]C.D.[1,11]7.已知变量x,y满足约束条件若z=2x-y的最大值为2,则实数m等于( )A.-2B.-1C.1D.28.已知变量x,y满足约束条件若x+2y≥-5恒成立,则实数a的取值范围为( )A.(-∞,-1]B.[
7、-1,+∞)C.[-1,1]D.[-1,1)9.(2018全国Ⅱ,理14)若x,y满足约束条件则z=x+y的最大值为 . 10.(2018浙江,12)若x,y满足约束条件则z=x+3y的最小值是 ,最大值是 . 11.某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲
8、材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元. 12.设不等式组表示的平面区域为D,若指数函数y=ax的图象上存在区域D上的点,则a的取值范围是 . 二、思维提升训练13.已知x,y满足约束条件若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一,则实数a的值为( )A.或-1B.或2C.1或2D.-1或214.设对任意实数x>0,y>0,若不等式x+≤a(x+2y)恒成立,则实数a的最小值为( )A.B.C.D.15.设x,y
9、满足约束条件若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为8,则ab的最大值为 . 16.已知x,y∈(0,+∞),2x-3=,则的最小值为 . 17.若函数f(x)=·lgx的值域为(0,+∞),则实数a的最小值为 . 18.已知存在实数x,y满足约束条件则R的最小值是 . 专题能力训练2 不等式、线性规划一、能力突破训练1.D 解析由axy,故x3>y3,选D.2.C 解析∵f(x)=ax2+(b-2a)x-2b为偶函数,∴b-2a=
10、0,即b=2a,∴f(x)=ax2-4a.∴f'(x)=2ax.又f(x)在区间(0,+∞)上单调递增,∴a>0.由f(2-x)>0,得a(x-2)2-4a>0,∵a>0,∴
11、x-2
12、>2,解得x>4或x<0.3.C 解析由
13、x-2
14、<2,得02,得x>或x<-,取交集得
15、0,得ax2+(ab-1)x-b>0.∵其解集是(-1,3),∴a<0,且解得a=-1或a=(舍去),∴a=-1,b=-3.∴f(x)=-x2+2x+3,∴f(-2x)=-4x2-4x+3,由-4x2-4x+3<0,得4x2+4x-3>0,解得x>或x<-,故选A.6.C 解析=1+其中表示两点(x,y)与(-1,-1)所确定直线的斜率,由图知,kmin=kPB=,kmax=kPA==5,所以的取值范围是的取值范围是故选C.7.C 解析画出约束条件的可行域,如图,作直线2x-y=2,与直线x-2y+
16、2=0交于可行域内一点A(2,2),由题知直线mx-y=0必过点A(2,2),即2m-2=0,得m=1.故选C.8.C 解析设z=x+2y,要使x+2y≥-5恒成立,即z≥-5.作出不等式组对应的平面区域如图阴影部分所示,要使不等式组成立,则a≤1,由z=x+2y,得y=-x+,平移直线y=-x+,由图象可知当直线经过点A时,直线y=-x+的截距最小,此时z最小,即x+2y=-5,由解得即A(-1,-2),此时a=-1,所以要使x+2y≥-5恒成立,则-1≤a≤1,故
