（新课标）2018届高考数学二轮复习 综合能力训练2 理

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1、综合能力训练二(时间:120分钟　满分:150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.全集U=R,A={x

2、-2≤x≤1},B={x

3、-1≤x≤3},则B∪(∁UA)=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　A.{x

4、1

5、-2

6、x<-2,或x≥-1}D.{x

7、x<-2,或x>3}2.已知双曲线-y2=1的一条渐近线方程是y=x,则双曲线的离心率为(　　)ABCD3.一个简单几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,俯视图是等腰直角三角形,则该几何体的体积为(　

8、　)ABCD4.(2017浙江绍兴诸暨二模)已知实数x,y满足则目标函数z=x-y的最小值等于(　　)A.-1B.-2C.2D.15.已知函数f(x)=-x2+2ax+1-a在区间[0,1]上的最大值为2,则a的值为(　　)A.2B.-1或-3C.2或-3D.-1或26.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差为d,且a1=-20,则“3

9、象为(　　)8.已知X的分布列如表:X-1012Pabc且b2=ac,a=,则E(X)=(　　)ABCD9.在边长为a的等边三角形ABC中,AD⊥BC于点D,沿AD折成二面角B-AD-C后,BC=a,这时二面角B-AD-C的大小为(　　)ABCD10.已知△ABC的面积为8,cosA=,D为BC上一点,,过点D作AB,AC的垂线,垂足分别为E,F,则=(　　)AB.-CD.-二、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分)11.《九章算术》是我国古代的数学名著,书中《均属章》有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等.问各得几何?”其意思是:“

10、已知A,B,C,D,E五人分5钱,A,B两人所得与C,D,E三人所得相同,且A,B,C,D,E每人所得依次成等差数列.问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位)在这个问题中,E得　　　　　钱. 12.若复数z=4+3i,其中i是虚数单位,则复数z的模为　　　　　,的值为　　　　　. 13.(2017浙江镇海中学5月模拟)(x2+1)的展开式所有项系数和为　　　　　,常数项为　　　　　. 14.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=1,b=,C=30°,则c=　　　　　,△ABC的面积S=　　　　　. 15.在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠AB

11、C=90°,AB=BC=2,AD=1,梯形所在平面内一点P满足=2,则CP·CD=　　　　　,=　　　　　. 16.将甲、乙等5位同学分别保送到北京大学、上海交通大学、浙江大学三所大学就读,则每所大学至少保送一人的不同保送的方法有　　　　　种. 17.已知函数f(x)=

12、xex

13、,方程f2(x)+tf(x)+1=0(t∈R)有四个不同的实数根,则t的取值范围为　　　　　. 三、解答题(本大题共5小题,共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18.(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中,已知点P,将向量绕原点O按逆时针方向旋转x弧度得到向量(1)若x=,求

14、点Q的坐标;(2)已知函数f(x)=,令g(x)=f(x)·f,求函数g(x)的值域.19.(本小题满分15分)如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ACC1A1与侧面CBB1C1都是菱形,∠ACC1=∠CC1B1=60°,AC=2.(1)求证:AB1⊥CC1;(2)若AB1=,求二面角C-AB1-A1的余弦值.20.(本小题满分15分)已知f(x)=2xlnx,g(x)=-x2+ax-3.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若存在x∈(0,+∞),使f(x)≤g(x)成立,求实数a的取值范围.21.(本小题满分15分)已知M(-,0),N(,0)是平面上的两个定点,

15、动点P满足

16、PM

17、+

18、PN

19、=2(1)求动点P的轨迹方程;(2)已知圆方程为x2+y2=2,过圆上任意一点作圆的切线,切线与(1)中的轨迹交于A,B两点,O为坐标原点,设Q为AB的中点,求

20、OQ

21、长度的取值范围.22.(本小题满分15分)已知数列{an}满足a1=2,an+1=2(Sn+n+1)(n∈N*),令bn=an+1.(1)求证:{bn}是等比数列;(2)记数列{nbn}的前n项和为Tn,求Tn;(3)求证:+…+参考答案综合能力训练二1.C　解析由全集U=R,A={x

22、-2≤x≤1},得到∁U