（新课标）2018届高考数学二轮复习 综合能力训练1 理

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1、综合能力训练一(时间:120分钟　满分:150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合P={x∈R

2、0≤x≤4},Q={x∈R

3、

4、x

5、<3},则P∪Q=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　A.[3,4]B.(-3,4]C.(-∞,4]D.(-3,+∞)2.双曲线x2-=1的离心率为(　　)ABCD3.(2017浙江台州4月调研)某空间几何体的三视图如图所示,其中俯视图是半径为1的圆,则该几何体的体积是(　　)A.πBCD4.设实数x,y满足则z=2x-3y的最大值为(　

6、　)A.-B.-C.2D.35.(2017浙江杭州二模)设函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的两个零点为x1,x2,若

7、x1

8、+

9、x2

10、≤2,则(　　)A.

11、a

12、≥1B.

13、b

14、≤1C.

15、a+2b

16、≥2D.

17、a+2b

18、≤26.已知等比数列{an}的公比为q,则“0

19、　)A.p1=p2B.p2=p3C.p1=p3D.p1=p2=p39.在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为矩形,AB=PA.若BC边上有且只有一个点Q,使得PQ⊥QD,则此时二面角A-PD-Q的余弦值为(　　)ABCD10.在直棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=,AB=AC=AA1=1,已知G与E分别为A1B1和CC1的中点,D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点).若GD⊥EF,则线段DF的长度的取值范围为(　　)AB.[1,]CD.(1,]二、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分)11.在

20、我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学命题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”(“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为2的等比数列递增),根据此诗,可以得出塔的顶层与底层灯数之和为　　　　　. 12.(2017浙江宁波二模)把复数z的共轭复数记作,若(1+i)z=1-i,i为虚数单位,则z的实部为　　　　　,=　　　　　. 13.(x2-1)的展开式所有项系数之和为　　　　　,常数项为　　　　　. 14.△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2A=3cos

21、(B+C)+1,则∠A为　　　　　,若cosBcosC=-,且△ABC的面积为2,则a为　　　　　. 15.已知平面向量

22、α

23、=

24、β

25、=,且α与β-α的夹角为150°,则α·β=　　　　　,(t∈R)的取值范围是　　　　　. 16.将A,B,C,D,E这5名同学从左至右排成一排,则A与B相邻且A与C之间恰好有一名同学的排法有　　　　　种. 17.已知定义域是R的偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递增,若x时,不等式f(1+xlog27·log7a)≤f(x-2)恒成立,则实数a的取值范围是　　　　　. 三、解答题(本大题共5小题,共74分.解答应写出必要

26、的文字说明、证明过程或演算步骤)18.(本小题满分14分)设函数f(x)=2sinxcosx-cos(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在[0,π]上的单调递增区间.19.(本小题满分15分)如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,BC⊥侧面AA1C1C,AC=BC=1,CC1=2,∠CAA1=,D,E分别为AA1,A1C的中点.(1)求证:A1C⊥平面ABC;(2)求平面BDE与平面ABC所成角的余弦值.20.(本小题满分15分)已知函数f(x)=xex-a(x-1)(a∈R),(1)若函数f(x)在x=0处有极值,求a的值及f(x)的单调区间;

27、(2)若存在实数x0,使得f(x0)<0,求实数a的取值范围.21.(本小题满分15分)如图,设点A,F1,F2分别为椭圆=1的左顶点和左、右焦点,过点A作斜率为k的直线交椭圆于另一点B,连接BF2并延长交椭圆于点C.(1)求点B的坐标(用k表示);(2)若F1C⊥AB,求k的值.22.(本小题满分15分)已知数列{an}中,满足a1=,an+1=,记Sn为an前n项和.求证:(1)an+1>an;(2)an=cos参考答案综合能力训练一1.B　解析由题意得P=[0,4],Q=(-3,3),∴P∪Q=(-3,4].2.D3.A　解析此几何体的下部分是圆锥

28、,上面是个球,所以几何体的体积V=×π×12×2+π×13=π,故选A.4.C