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《2019年高考数学总复习 第11章 第2节 排列与组合课时跟踪检测 理（含解析）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高考数学总复习第11章第2节排列与组合课时跟踪检测理（含解析）新人教版1．(xx·绵阳诊断)现有1位老师、2位男学生、3位女学生共6人站成一排照相，若男学生站两端，3位女学生中有且只有2位相邻，则不同排法的种数是( )A．12B．24C．36 D．72解析：选B 依题意，满足题意的不同排法种数是A·(C·A)·A＝24，选B.2．学校准备从5位报名同学中挑选3人，分别担任大学生运动会田径、游泳和球类3个不同项目比赛的志愿者，已知同学甲不能担任游泳比赛的志愿者，则不同的安排方案共有( )A．24种B．36种C．48种 D．60种
2、解析：选C 用排异法：5人挑选3人总计A＝60种，甲担任游泳比赛的志愿者为A＝12种，则满足条件的方案为A－A＝48(种)．故选C.3．(xx·湖南十校联考)某中学从4名男生和3名女生中推荐4人参加社会公益活动，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有( )A．140种B．120种C．35种 D．34种解析：选D 从7人中选4人共有C种选法，除掉全部为男生的C种选法，满足条件的选法有C－C＝34种．4．(xx·湖北七市联考)我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架舰载机准备着舰．如果甲、乙2机必须相邻着舰，而丙、丁不
3、能相邻着舰，那么不同的着舰方法有( )A．12种B．18种C．24种 D．48种解析：选C 先将甲、乙捆绑，然后将其与除甲、乙、丙、丁外的第5架舰载机全排列，再将丙、丁插空，最后将甲、乙松绑，故不同的着舰方法共有A·A·A＝24种．5．(xx·深圳调研)我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2013是“六合数”)，则“六合数”中首位为2的“六合数”共有( )A．18个B．15个C．12个 D．9个解析：选B 根据“六合数”的定义可知，当首位为2时，其余三位是数组(0,0,4)，(0,1,3)，(0,2,2)，(1,1,2)的所
4、有排列，即共有3＋A＋3＋3＝15(个)．故选B.6．某小区有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为( )A．16种B．18种C．24种 D．32种解析：选C 第一步：选取4个连在一起的空车位的取法有4种；第二步：在剩下的3个车位上安排3部不同的车的排法有A，故总有4A＝24(种)排法．故选C.7．(xx·潍坊模拟)某车队准备从甲、乙等7辆车中选派4辆参加救援物资的运输工作，并按出发顺序前后排成一队．要求甲、乙至少有一辆参加，且若甲、乙同时参加，则它们出发时不能相邻，那么不
5、同的排法种数为( )A．360B．520C．600 D．720解析：选C 若甲、乙只有一辆参加，则总排法有CCA＝480种；若甲、乙均参加，排法有AA＝120种．故总的不同排法种数为480＋120＝600.8．(xx·北京模拟)已知“2012”含有数字0,1,2，且有两个数字2，则含有数字0,1,2，且有两个相同数字的四位数的个数为( )A．18B．24C．27 D．36解析：选B 含有数字0,1,2，且有两个相同数字的四位数的数字有三种情况：有两个数字2、有两个数字1和有两个数字0，分别构成的四位数的个数为C×C＝9(个)，C×C＝9
6、(个)和C×C＝6(个)，总数为9＋9＋6＝24(个)．故选B.9．(xx·湛江模拟)四位学生坐在一排有7个位置的座位上，有且只有两个空位是相邻的不同坐法有________种(用数字作答)．解析：480 本题应该采用插空法，先将四位学生进行排序有A＝24(种)，再将两个空位放在一起与另一个空位，排到四位同学之间的空档中有CA＝20(种)，故共计480种．10．某一排共12个座位，现甲、乙、丙三人按如下要求入座：每人左右两旁都有空座位，且三人的顺序是甲必须在另外两人之间，则不同的坐法共有________种．解析：112 每人坐1个座位，还有9个空座位
7、，空座位中间有8个空，从这8个空中选出3个插入甲、乙、丙，由于甲必须在另外两人之间，所以不同的坐法共有2C＝112种．11．两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有________种．解析：20 依甲赢计算：打3局结束，则甲全胜，只有1种情形；打4局结束，则甲前3局赢2局，第4局必胜，有C×1＝3种情形；打5局结束，则甲前4局赢2局，第5局必胜，有C×1＝6种情形．故甲获胜共有10种情形，同样乙获胜也有10种情形，所以共有20种情形．12．在三位正整数中，若十位数字小于个位数字和百
8、位数字，则称该数为“驼峰数”，比如：“102”、“546”为“驼峰数”．由数字1,2,3,4,5这五个数字构成的无重复数字
