2019年高考数学大一轮总复习 9.2 两直线的位置关系高效作业 理 新人教A版

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1、2019年高考数学大一轮总复习9.2两直线的位置关系高效作业理新人教A版一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分，在下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(xx·郑州质检)过点(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程为(　　)A．2x＋y－1＝0　　　　　B．2x＋y－5＝0C．x＋2y－5＝0D．x－2y＋7＝0解析：已知直线的斜率为，且所求直线垂直于已知直线，所以所求直线的斜率为－2，故方程为y－3＝－2(x＋1)，即2x＋y－1＝0.故选A.答案：A2．(xx·青岛一模)点P在直

2、线3x＋y－5＝0上，且点P到直线x－y－1＝0的距离为，则P点坐标为(　　)A．(1,2)B．(2,1)C．(1,2)或(2，－1)D．(2,1)或(－2,1)解析：设P点坐标为(a,5－3a)，由题意知：＝.解之得a＝1或a＝2，∴P点坐标为(1,2)或(2，－1)．故应选C.答案：C3．(xx·吉林仿真)已知两点A(3,2)和B(－1,4)到直线mx＋y＋3＝0的距离相等，则m的值等于(　　)A．0或－B.或－6C．－或D．0或解析：依题意得＝，∴

3、3m＋5

4、＝

5、m－7

6、，∴3m＋5＝m－7或3m＋5＝7

7、－m.∴m＝－6或m＝.故应选B.答案：B4．(xx·淄博期末)入射光线沿直线x－2y＋3＝0射向直线l：y＝x，被直线l反射后的光线所在直线的方程是(　　)A．2x＋y－3＝0B．2x－y－3＝0C．2x＋y＋3＝0D．2x－y＋3＝0解析：由入射光线与反射光线所在直线关于直线l：y＝x对称，把直线x－2y＋3＝0中的x，y互换，得到2x－y－3＝0.∴反射光线的方程为2x－y－3＝0.故应选B.答案：B5．(xx·镇江模拟)曲线－＝1与直线y＝2x＋m有两个交点，则m的取值范围是(　　)A．m＞4或m＜－4

8、B．－4＜m＜4C．m＞3或m＜－3D．－3＜m＜3解析：曲线－＝1的图象如图所示．与直线y＝2x＋m有两个交点，则m＞4或m＜－4.故选A.答案：A6．(xx·长春月考)使三条直线4x＋y＝4，mx＋y＝0,2x－3my＝4不能围成三角形的m值最多有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个解析：要使三条直线不能围成三角形，只需其中两条直线平行或者三条直线共点即可．若4x＋y＝4与mx＋y＝0平行，则m＝4；若4x＋y＝4与2x－3my＝4平行，则m＝－；若mx＋y＝0与2x－3my＝4平行，则m值不存在；若4

9、x＋y＝4与mx＋y＝0及2x－3my＝4共点，则m＝－1或m＝.综上可知，m值最多有4个，故应选D.答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上)7．(xx·桦甸一模)已知直线l1：x＋ysinθ－1＝0，l2：2xsinθ＋y＋1＝0，若l1∥l2，则θ＝________.解析：∵l1∥l2，∴1×1＝2sinθ×sinθ，∴sin2θ＝.∴sinθ＝±，∴θ＝kπ±(k∈Z)．答案：kπ±(k∈Z)8．(xx·延吉二模)已知A(－2,4)，B(4,2)，直线l：ax

10、－y－2＝0与线段AB恒相交，则a的取值范围是________．解析：由已知，得A、B两点位于直线l的异侧或一点在直线上．所以(－2a－4－2)·(4a－2－2)≤0，即(a＋3)(a－1)≥0，解得a≤－3或a≥1.答案：a≤－3或a≥19．(xx·莱州模拟)已知直线l1：kx－y＋1－k＝0与l2：ky－x－2k＝0的交点在第一象限，则实数k的取值范围为________．解析：解得，∵交点在第一象限，∴，∴k＞1或k＜0.答案：k＜0或k＞110．(xx·江西红色六校联考)已知平面上一点M(5,0)，若直线

11、上存在点P使

12、PM

13、＝4，则称该直线为“切割型直线”，下列直线中是“切割型直线”的是________(填上所有正确答案的序号)．①y＝x＋1；②y＝2；③y＝x解析：根据题意，看所给直线上的点到定点M距离能否取4.可通过求各直线上的点到点M的最小距离，即点M到直线的距离来分析．①d＝＝3＞4，故直线上不存在点到点M距离等于4，不是“切割型直线”；②d＝2＜4，所以在直线上可以找到两个不同的点，使之到点M距离等于4，是“切割型直线”；③d＝＝4，直线上存在一点，使之到点M的距离等于4，是“切割型直线”答案：②③三

14、、解答题(本大题共3小题，共40分，11、12题各13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤)11．(xx·临汾百题精选)已知直线l的方程为3x＋4y－12＝0，求满足下列条件的直线l′的方程．(1)l′与l平行且过点(－1,3)；(2)l′与l垂直且l′与两坐标轴围成的三角形面积为4；(3)l′是l绕原点旋转180°而得到的直线．解：(1)直线l：3x＋4y－12＝0，kl＝－，又