2019年高考数学总复习 第四章 导数课时检测

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1、2019年高考数学总复习第四章导数课时检测第1讲 导数的意义及运算                 1.已知函数f(x)=a3+sinx,则f′(x)=(  )A.3a2+cosxB.a3+cosxC.3a2+sinxD.cosx2.已知函数f(x)=2lnx+8x,则的值为(  )A.-10B.-20C.10D.203.若f(x)=x2-2x-4lnx,则f′(x)>0的解集为(  )A.(0,+∞)B.(-1,0)∪(2,+∞)C.(2,+∞)D.(-1,0)4.设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,

2、g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为(  )A.4B.-C.2D.-5.(xx年河南郑州二模)已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(e)+lnx,则f′(e)=(  )A.1B.-1C.-e-1D.-e6.(xx年新课标)曲线y=x(3lnx+1)在点(1,1)处的切线方程为____________.7.物体的运动方程是s=-t3+2t2-5,则物体在t=3时的瞬时速度为________,加速度为________.8.如图K411,函数y=f(x

3、)的图象在点P(5,f(5))处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)=________.图K4119.(xx年安徽)设定义在(0,+∞)上的函数f(x)=ax++b(a>0).(1)求f(x)的最小值;(2)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=x,求a,b的值.10.已知曲线方程为y=x2.(1)求过点A(2,4)且与曲线相切的直线方程;(2)求过点B(3,5)且与曲线相切的直线方程.第2讲 导数在函数中的应用                   1.(xx年辽宁)函数y=x2-lnx的单调递

4、减区间为(  )A.(-1,1]B.(0,1]C.[1,+∞)D.(0,+∞)2.(xx年广东广州二模)已知函数y=f(x)的图象如图K421所示,则其导函数y=f′(x)的图象可能是(  )图K421A    BC    D3.(2011年海南海口调研测试)函数y=f(x)在定义域内可导,其图象如图K422,记y=f(x)的导函数为y=f′(x),则不等式f′(x)≤0的解集为(  )A.∪[1,2)B.∪C.∪[2,3)D.∪∪图K422  图K4234.若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=

5、1处有极值,则ab的最大值等于(  )A.2B.3C.6D.95.(xx年辽宁营口二模)若函数f(x)=x3-3x+m有三个不同的零点,则实数m的取值范围是(  )A.(1,+∞)B.(-∞,-1)C.[-2,2]D.(-2,2)6.(xx年陕西)设函数f(x)=+lnx,则(  )A.x=为f(x)的极大值点B.x=为f(x)的极小值点C.x=2为f(x)的极大值点D.x=2为f(x)的极小值点7.图K423为函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象,f′(x)为函数f(x)的导函数,则不等式x·f′(x)<0的解集为

6、        .8.(xx年北京)已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx.(1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求a,b的值;(2)当a=3,b=-9时,若函数f(x)+g(x)在区间[k,2]上的最大值为28,求实数k的取值范围.9.(xx年山东)已知函数f(x)=(k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行.(1)求k的值;(2)求f(x)的单调区间;(3)设g(x)=xf′(x),其中f′(x

7、)为f(x)的导函数.证明:对任意x>0,g(x)<1+e-2.第3讲 导数在生活中的优化问题举例                   1.从边长为10cm×16cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形,做成一个无盖的盒子,则盒子容积的最大值为(  )A.12cm3B.72cm3C.144cm3D.160cm32.要制作一个圆锥形的漏斗,其母线长为20cm,要使其体积最大,则高为(  )A.cmB.cmC.cmD.cm3.已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)的函数关系式为y=-x3+81x-234

8、,则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为(  )A.13万件B.11万件C.9万件D.7万件4.(xx年广西一模)已知函数f(x)=x2-2x+loga在内恒小于零,则实数a的取值范围是(  )A.≤a<1B.0

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