2019年高考数学大一轮总复习 12.4 二项分布及其应用高效作业 理 新人教A版

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1、2019年高考数学大一轮总复习12.4二项分布及其应用高效作业理新人教A版一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分，在下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(xx·泉州二模)关于事件的独立性，下列说法错误的是(　　)A．若事件A，B满足P(B

2、A)＝P(B)，则事件A，B独立B．若事件A，B独立，则事件B，A也独立，即A与B独立是相互的C．若事件A与B相互独立，则事件A与也相互独立D．若事件A与B相互独立，事件B与C相互独立，事件C与A相互独立，则事件A，B，C相互独立答案：D2．(xx·黄山一模)如图所

3、示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是(　　)A.　　　　　　　　　B.C.D.解析：选A.由独立事件发生的概率得P＝·＝.答案：A3．(xx·泰州模拟)市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是(　　)A．0.665B．0.56C．0.24D．0.285解析：选A.记A为事件“甲厂产品”，B为事件“合格产品”，则P(A)＝0.7，P(B

4、A)＝0.95.

5、∴P(AB)＝P(A)·P(B

6、A)＝0.7×0.95＝0.665.答案：A4．(xx·天门模拟)在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是(　　)A．[0.4,1)B．(0,0.6]C．(0,0.4]D．[0.6,1)解析：选A.Cp(1－p)3≤Cp2(1－p)2，4(1－p)≤6p，p≥0.4，又0

7、若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为(　　)A.B．()3×C.×D．C×()3×解析：选B.由题意知，第四次取球后停止是当且仅当前三次取的球是黑球，第四次取的球是白球的情况，此事件发生的概率为()3×.答案：B6．(xx·昆明一模)口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{an}：an＝，如果Sn为数列{an}的前n项和，那么S7＝3的概率为(　　)A．C()2·()5B．C()2·()5C．C()2·()5D．C()2·()5解析：选B.S7＝3说明摸取2个红球，5

8、个白球，故S7＝3的概率为C()2·()5.答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上)7．(xx·襄樊一模)明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一个准时响的概率是________．解析：记事件A为“甲闹钟准时响”，事件B为“乙闹钟准时响”．P＝1－P()＝1－(1－0.8)×(1－0.9)＝0.98.答案：0.988．(xx·武汉一模)某篮球运动员在三分线投球

9、的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率为________(用数值作答)．解析：P＝C()3(1－)7＝.答案：9．(xx·保定一模)有一批书共100本，其中文科书40本，理科书60本，按装潢可分精装、平装两种，精装书70本，某人从这100本书中任取一书，恰是文科书，放回后再任取1本，恰是精装书，这一事件的概率是________．解析：设“任取一书是文科书”的事件为A，“任取一书是精装书”的事件为B，则A、B是相互独立的事件，所求概率为P(AB)．据题意可知P(A)＝＝，P(B)＝＝，∴P(AB)＝P(A)P(B)

10、＝×＝.答案：10．(xx·扬州模拟)已知P(AB)＝，P(A)＝，则P(B

11、A)等于________．解析：P(B

12、A)＝＝×＝.答案：三、解答题(本大题共3小题，共40分，11、12题各13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤)11．(xx·白山一模)某批发市场对某种商品的周销售量(单位：吨)进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：周销售量234频数205030(1)根据上面的统计结果，求周销售量分别为2吨、3吨和4吨的频率；(2)若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求：①4周中该种商品至少有一周的

13、销售量为4吨的概率；②该种商品4周的销售量总和至少为15吨的概率．解：(1)周销售量为2吨、3吨和4吨的频率分别为0.2、0.5和0.3.(2)①P1＝1－0.74＝0.7599；②P2＝C×0.5×0.33＋0.34＝0.0621.故4周中该种商品至少有一周的销售量为4吨的概率为0.7599；该种商品4周的销售量总