直线与平面平行、垂直例题解析

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1、一证明直线与平面、平面与平面平行例题解析【例1】如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点.（Ⅰ）求证：AC⊥PB；（11）证明PB∥平面ACE【例2】如图，在正三棱锥中，、、分别是棱、、上的点，且，，，是的中点.求证：平面∥平面；求证：∥平面【例3如图，在四棱锥中，AEBCFSD底面为正方形，侧棱底面,、分别为的中点．（1）证明EF平行于平面SAD4例4右图是一个直三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，，，．（1）设点是的中点，证明：平面；ABCDPEF例5、如图，在边长为a

2、的菱形ABCD中，，E,F是PA和AB的中点。（1）求证：EF

3、

4、平面PBC;二证明直线与线、直线与平面、平面与平面垂直例题例如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．（Ⅰ）证明；（Ⅱ）证明平面；．4例2在如图所示的几何体中，平面，平面，，且，是的中点．（I）求证：；例3如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点．求证：平面ABCD例4如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，，，平面．，，，求证：平面；4例5ABCDP如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知，，，，．（Ⅰ）证明平面；例6.如图：在三棱锥中，已知点、、分别为棱、、的中点.

5、（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）若，，求证：平面⊥平面.例7.如图，四棱锥中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点．求证：（Ⅰ）∥平面；（Ⅱ）平面平面.4