2019年高二上学期入学考试数学（理）试题 含答案

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1、2019年高二上学期入学考试数学（理）试题含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．集合A={0，1，2}，B={x

2、﹣1＜x＜2}，则A∩B=（）A．{0}B．{1}C．{0，1}D．{0，1，2}2.采用系统抽样的方法从个个体中抽取一个容量为的样本，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为（）A.,B.,C.,D.,3.在中，，设，则向量（）A．B．C．D．4.三个数，，的大小顺序是()A．B．C．D．5．已知x、y取值如表：x01456y1.3m3m5.67.4画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为

3、=x+1，则m的值（精确到0.1）为（　　）　A．1.5B．1.6C．1.7D．1.86．程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入（　　）　A．k≤10B．k≥10C．k≤11D．k≥117．袋中共有6个大小质地完全相同的小球，其中有2个红球、1个白球和3个黑球，从袋中任取两球，至少有一个黑球的概率为（　　）　A．B．C．D．8．若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如图所示，则其表面积为（）A．6+2B．6+C．6+4D．109．函数=Asin(ωx+φ)（其中A＞0,

4、φ

5、＜）的图象如图所示，为了得到=sin2x的图象，则只需将的图象（）A．向右平移个

6、长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位10.已知直线与圆交于两点，是坐标原点，向量、满足，则实数a的值是（）A．2B．－2C．2或－2D．或－11.定义在R上的偶函数满足=，且在上是减函数，若是锐角三角形的两个内角，则()A．B．C．D．12．已知函数y=是R上的奇函数，且x＞0时，=，若=sinπx，则函数y=与y=图象所有公共点的横坐标之和为（）A．10B．12C．20D．22二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数，则的值等于_____________14.在区间上随机取一个数的值介于0到2之间的概率为_____

7、_______15．已知sinα=-cosα，则的值为___________16．在Rt△ABC中,CA=CB=3,M，N是斜边AB上的两个动点,且,则的取值范围为_______三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(10分)已知直线经过圆C:.x2＋y2＋4x－12y＋24＝0的圆心（1）求的值；（2）求经过圆心且与直线平行的直线的方程.18.(12分)已知函数f（x）=的定义域为集合A，函数=,(-1≤x≤0)的值域为集合B．（1）求A∩B；（2）若集合C={x

8、a≤x≤2a﹣1}，且C∩B=C，求实数a的取值范围．19.（12分

9、）如图的多面体中，ABCD为矩形，且AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE的中点，AE⊥BE．（1）求证：AE∥平面BFD；（2）求三棱锥E﹣BDC的体积．20.（12分）某校高三（1）班全体女生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（1）求高三（1）班全体女生的人数；（2）求分数在，总存在x2∈，使f(x1)=g(x2)成立，求实数k的取值范围？xx届高二年级开学考试(数学理科)试卷参考答案一、选择题：1．解：∵A={0,1,2},B={x

10、－1＜x＜2}∴A∩B={0,1}故选C2.【答案】A试题分析：由系统

11、抽样可知随机剔除的个数应为5,抽样间隔应为。3.【答案】A试题分析：====4.【答案】C试题分析：,所以5.解：将代入回归方程为可得,则4m=6.7,解得m=1.675,即精确到0.1后m的值为1.7．故选：C．6.解：当k=12,S=1,应该满足判断框的条件；经过第一次循环得到S=1×12=12,k=12－1=11应该满足判断框的条件；经过第二次循环得到S=12×11=132,k=11－1=10,应该输出S,此时应该不满足判断框的条件,即k=10不满足判断框的条件．所以判断框中的条件是k≥11故选D7.解：从口袋中6个小球中随机摸出2个小球,共有C62=15种选法,则没有黑球C

12、32=3种,∴每个小球被抽到的机会均等,从袋中任取两球,至少有一个黑球的概率为1－=,故选：D．8解：根据几何体的三视图,得出该几何体是底面为边长等于2的正三角形,高为1的正三棱柱,∴它的表面积为3×2×1+2××22×=6+2．故选：A．9.解：由图象可知,从而,将代入到f(x)=sin(2x+φ)中得,,根据

13、φ

14、＜得到,所以函数f(x)的解析式为．将f(x)图象右移个长度单即可得到g(x)=sin2x的图象,故选A,10【解析】由,两边平方,得,所以,则为等腰直