2019届高三数学上学期第三次双周考试题 文 (I)

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1、2019届高三数学上学期第三次双周考试题文(I)一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知集合,则()A.B.C.D.2.下列说法错误的是()A.“若为的极值点,则”的逆命题为真命题B.“”是“函数在上为增函数”的充分不必要条件C.命题“,使得”的否定是“,均有”D.命题“若,则”的逆否命题为“若,则”3.已知中,,则()A.B.C.D.4.函数的零点的个数是()A.1B.2C.3D.45.函数的图象大致是()A.B.C.D.6.已知函数在区间内单调递增,且,已知,则的大小关系为()A.B.C.D.7.已知是定义在上的偶函数,且

2、,当,若直线与的图象在内恰有两个不同的交点,则实数()A.B.或C.D.7.为了得到函数的图象,只需将函数的图象()A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位9.若双曲线的虚轴长为,则该双曲线的焦距为()A.B.C.D.10.若函数在区间内没有最值,则实数的取值范围是()A.B.C.D.11.已知若函数的定义域是R,则实数的取值范围是()A.B.C.D.12.已知函数,若方程在上有3个实根,则实数的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共20分)13.已知角的终边经过

3、,则.14..15.已知,,则在方向上的投影是.16.已知的导函数为,若,且当时,则不等式的解集是.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(满分12分)已知函数.(1)求的单调递增区间;(2)求在区间上的最小值.18.(满分12分)如图,四棱锥中,平面底面,△是等边三角形,底面为梯形,且,∥,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求到平面的距离.19.某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能

4、低于51元.⑴当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?⑵设一次订购量为个,零件的实际出厂单价为元,写出函数的表达式;⑶当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本).20.(满分12分)已知椭圆:.(1)若椭圆的离心率为,且过右焦点垂直于长轴的弦长为3,求椭圆的标准方程;(2)过椭圆长轴上的一个动点,作斜率为的直线交椭圆于两点,试判断是否为定值,若为定值,则求出该定值;若不为定值,请说明理由.21.(满分12分)已知函数.

5、(1)求函数的单调区间;(2)已知,函数其中为自然对数的底数,若,,使不等式成立,求整数的最大值.【选考题】(满分10分)请考生在第22、23两题中任选一题作答.22.【选修4一4:坐标系与参数方程】在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.己知直线的直角坐标方程为,曲线的极坐标方程为.(1)设为参数,若,求直线的参数方程及曲线的普通方程;(2)已知直线与曲线交于,点,且依次成等比数列,求实数的值.23.【选修4一5:不等式选讲】已知函数.(1)求的解集;(2)若有两个不同的解,求的取值范围.xx高三第三次双周

6、练文科数学卷参考答案1-5.CADDA6-10.BDABC11-12.AB13.,14.,15.,16.17.解:(1),由,得.则的单调递增区间为.因为,所以,当,即时,.18.(Ⅰ)由余弦定理得,∴,∴,∴.又平面底面,平面底面,底面,∴平面,又平面,∴.(Ⅱ)设到平面的距离为取中点,连结,∵△是等边三角形,∴.又平面底面,平面底面,平面,∴底面,且,由(Ⅰ)知平面,又平面,∴.∴,即××2××1××.解得.19.解:⑴设每个零件的实际出厂价恰好降为51元,一次订购两为x个,则x=100+=550.因此,当一次订购量为550

7、个时,每个零件的实际出厂价恰降为51元.⑵当0<x≤100时,P=60;当100<x<550时,P=60-0.2(x-100)=62-;当x≥550时,P=51.所以P==⑶设销售商的一次订购量为x个时,服装厂获得的利润为L元,则L=(P-40)x=当x=500时,L=6000;当x=1000时,L=11000.因此,当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是6000元;如果订购1000个,利润是11000元.

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