2019届高三数学上学期第一次双周考试题 文 (I)

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1、2019届高三数学上学期第一次双周考试题文(I)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若全集,集合,,则()A.B.或C.D.2.若复数满足,为虚数单位,则的虚部为()A.B.C.D.3.与函数相同的函数是()A.B.C.D.4.幂函数在上单调递增,则的值为()A.2B.3C.4D.2或45.函数的图象大致为()6.下列关于命题的说法错误的是()A.命题“若,则”的逆否命题为“若,则”;B.“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要

2、条件;C.若命题,则;D.命题“”是假命题.7.若方程有正数解,则实数a的取值范围是(  ) A.B.C.D.8.已知定义在上的奇函数满足,当时,则()A.B.C.D.9.若函数在其定义域上为增函数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.10.已知函数,若函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.11.已知函数,若在上为减函数,则的取值范围为()A.B.C.D.12.在函数的图象上任意一点处的切线为,若总存在函数的图象上一点,使得在该点处的切线满足,则的取值范围是A.B.C.D.二、

3、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共计20分)13.设函数,则=.14.若函数的定义域是,则函数的定义域为________.15.已知集合,.若中仅有一个元素,则实数的取值范围是________.16.已知函数,若存在,当时,,则的最小值为  .三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知函数满足①;②。(1)求函数的解析表达式;(2)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围。18.(本题满分12分)已知,.(1)求的解析式;(2)解关于的方程19.(本题满分12

4、分)某市为了了解今年高中毕业生的体能状况,从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试,成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格.把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图),已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30.第6小组的频数是7.(1)求这次铅球测试成绩合格的人数;(2)若由直方图来估计这组数据的中位数,指出它在第几组内,并说明理由;(3)若参加此次测试的学生中,有9人的成绩为优秀,现在要从成绩优秀的学生中,随机选出2人参加“毕

5、业运动会”,已知a、b的成绩均为优秀,求两人至少有1人入选的概率.20.(本题满分12分)在平面直角坐标系中,椭圆:()的短轴长为,离心率.(1)求椭圆的方程;(2)已知为椭圆的上顶点,点为轴正半轴上一点,过点作的垂线与椭圆交于另一点,若,求点的坐标.21.(本题满分12分)已知函数,,,令.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若关于的不等式恒成立,求整数的最小值.22.(本小题满分10分)已知直线的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是(1)写出直线的

6、极坐标方程与曲线C的普通方程;(2)若点P是曲线C上的动点,求P到直线的距离的最小值.文科数学试题答案一、选择题.1.B2.B3.D4.C5.D6.C7.C8.B9.B10.A11.D12.D二、填空题13.014.15.或16.三、解答题17.(1)即,又,又,。所以…………………………………………………………………6分(2)由已知得,在上恒成立。由于在上的最小值在取得,所以,故即。…………………………………………………………………….12分18.解:(1)令即,则即…………………………………………

7、……….6分(2)由化简得:即当时,方程无解当时,解得若,则若,则………………………………………….12分19.20..(1).(2).详解:(1)因为椭圆的短轴长为,离心率为,所以解得所以椭圆的方程为.……4分(2)因为为椭圆的上顶点,所以.设(),则.又,所以,所以直线的方程为.由消去整理得,所以,……8分所以,在直角中,由,得,所以,解得.所以点的坐标为.…12分21.解:(1)定义域为,①当时恒成立,在上是增函数.②当时令令增区间:,减区间:……6分(2)法一:令.所以.当时,因为,所以所以在

8、上是递增函数,又因为.所以关于的不等式不能恒成立.当时,.令得,所以当时,;当时,,因此函数在是增函数,在是减函数.故函数的最大值为.令,因为,,又因为在上是减函数,所以当时,.所以整数的最小值为2.……12分法二:由恒成立知恒成立,令,则,令,因为,,则为增函数.故存在,使,即,当时,,为增函数,当时,,为减函数.所以,而,所以,所以整数的最小值为2.……12分22.解:(1)∵,∴x﹣y=1.∴直线的极坐标方程为:ρcosθ﹣ρsinθ=1.…………

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