（全国通用版）2018-2019高中数学 第一章 常用逻辑用语章末检测试卷 新人教A版选修2-1

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1、第一章常用逻辑用语章末检测试卷(一)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A⊆B”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点　充分条件的概念及判断题点　充分条件的判断答案　A解析　当a＝3时，A＝{1,3}，A⊆B；当A⊆B时，a＝2或3.所以“a＝3”是“A⊆B”的充分不必要条件．2．下列命题中为假命题的是(　　)A．空间中过直线外一点有且仅有一条直线与该直线垂

2、直B．仅存在一个实数b2，使得－9，b1，b2，b3，－1成等比数列C．存在实数a，b满足a＋b＝2，使得3a＋3b的最小值是6D．∃a∈(－4,0]，使得ax2＋ax－1＜0恒成立答案　A解析　空间中过直线外一点有无数条直线与该直线垂直，因此A为假命题．3．已知α，β是不同的两个平面，直线a⊄α，直线b⊄β.命题p：a与b无公共点，命题q：α∥β，则p是q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点　充分、必要条件的概念及判断题点　必要不充分条件的判断答案　B解析　若平面α与

3、β相交，设交线为c.若a∥c，b∥c，则a∥b，此时a与b无公共点，所以p⇏q.若α∥β，则a与b的位置关系是平行或异面，a与b无公共点，所以q⇒p.由此可知p是q的必要不充分条件．故选B.4.“k=2且b=-1”是“直线y=kx+b过点（1，1）”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案　A5．命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是(　　)A．∀x∈R，∃n∈N*，使得n＜x2B．∀x∈R，∀n∈N*，使得n＜x2C．∃x∈R，∃n∈N*，使得n＜x2D．

4、∃x∈R，∀n∈N*，使得n＜x2答案　D解析　由全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题得，命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是“∃x∈R，∀n∈N*，使得n＜x2”．6．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A,2x∈B，则(　　)A．綈p：∀x∈A,2x∉BB．綈p：∀x∉A,2x∉BC．綈p：∃x0∉A,2x0∈BD．綈p：∃x0∈A,2x0∉B考点　全称量词的否定题点　含全称量词的命题的否定答案　D解析　命题p：∀x∈A,2x∈B是一个全称命题，其命题的否定綈p

5、应为∃x0∈A,2x0∉B.故选D.7．有以下四种说法，其中正确说法的个数为(　　)①“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件；②“a＞b＞0”是“a2＞b2”的充要条件；③“x＝3”是“x2－2x－3＝0”的必要不充分条件；④“A∩B＝B”是“A＝∅”的必要不充分条件．A．0B．1C．2D．3答案　A8．若命题“∀x∈(1，＋∞)，x2－(2＋a)x＋2＋a≥0”为真命题，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－2]B．(－∞，2]C．[－2,2]D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)9．设a，b都是不等于1的正数，

6、则“3a>3b>3”是“loga33b>3，∴a>b>1，此时loga33b>3，例如当a＝，b＝时，loga3b>1.故“3a>3b>3”是“loga3

7、α∥β”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件考点　必要、充分条件的概念及判断题点　必要不充分条件的判断答案　B解析　m⊂α，m∥β⇏α∥β，但m⊂α，α∥β⇒m∥β，∴“m∥β”是“α∥β”的必要而不充分条件．11．记实数x1，x2，…，xn中的最大数为max{x1，x2，…，xn}，最小数为min{x1，x2，…，xn}．已知△ABC的三边边长分别为a，b，c(a≤b≤c)，定义它的倾斜度为l＝max·min，则“l＝1”是“△ABC为等边三角形”的(　　)A．必

8、要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　A12．已知函数f(x)＝x2－2ax＋b，则“1