2019届高三数学上学期入学考试试题 文 (I)

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1、2019届高三数学上学期入学考试试题文(I)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数z满足z+i=3﹣i，则A．﹣1+2iB．1﹣2iC．3+2iD．3﹣2i2.已知全集，集合A={x

2、x＜﹣1或x＞1}，则A.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）C．（﹣1，1）D．[﹣1，1]3.命题“，”的否定是A．，B．，C．，D．，4.在如图的程序框图中，若输入，则输出的的值是A．3B．7C．11D．335.在区间[﹣3，5]上随机地取一

3、个数x，若x满足

4、x

5、≤m（m＞0）的概率为，则m的值等于A．B．3C．4D．﹣26.《九章算术》中，将底面是等腰直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的体积为A.2B.C.1D.7.已知等比数列{an}满足a1+a2=6，a4+a5=48，则数列{an}前8项的和Sn为A．510B．126C．256D．5128.已知函数是定义域为的奇函数，，且当时，，则下列结论正确的是A.B.C.D.9．已知，实数满足，若取最小值为1,则的值为A.B.C.D.或

6、10.已知抛物线的一条弦经过焦点为坐标原点，点在线段上，且，点在射线上，且，过向抛物线的准线作垂线，垂足分别为,则的最小值为A．4B．6C．8D．1011.向量满足：，，，则的最大值是A.24B.C.D.12．若关于的不等式（其中为自然对数的底数，）恒成立，则的最大值为A．4B．5C．3D．2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13..14.直线过双曲线的右焦点F且与双曲线C只有一个公共点，则C的离心率为 ．15.已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上，若则球O的直径为．16.函数，已知在区间恰有三个零点

7、，则的范围为.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17－21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分17.（本小题满分12分）迈入xx后，直播答题突然就火了.在1月6号的一场活动中，最终仅有23人平分100万，这23人可以说是“学霸”级的大神.随着直播答题的发展，平台“烧钱大战”模式的可持续性受到了质疑，某网站随机选取1000名网民进行了调查，得到的数据如下表：男女认为直播答题模式可持续360280认为直播答题模式不可持续2401

8、20(I)根据表格中的数据，能否在犯错误不超过的前提下，认为对直播答题模式的态度与性别有关系？参考公式：．临界值表：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82818.（本小题满分12分）如图，在中，内角的对边分别为，且．(I)求角的大小；(II)若，边上的中线的长为，求的面积．19.（本小题满分12分）某服装店对过去100天其实体店和网店的销售量（单位：件）进行了统计，制成频率分布直方图如下：（Ⅰ）若将上述频率视为概率，已知该服装店过去100天

9、的销售中，实体店和网店销售量都不低于50件的概率为0.24，求过去100天的销售中，实体店和网店至少有一边销售量不低于50件的天数；（Ⅱ）若将上述频率视为概率，已知该服装店实体店每天的人工成本为500元，门市成本为1200元，每售出一件利润为50元，求该门市一天获利不低于800元的概率；（Ⅲ）根据销售量的频率分布直方图，求该服装店网店销售量中位数的估计值（精确到0.01）．20.（本小题满分12分）已知椭圆 C的两个顶点分别为 ，焦点在 x 轴上，离心率为.（I）求椭圆 C的方程（II）设为C的左、右焦点，Q为C上的

10、一个动点，且Q在轴的上方，过作直线，记与C的交点为P、R，求三角形面积的最大值.21.（本小题满分12分）已知函数，，其中（I）若，求的单调区间；（II）若的两根为，且，证明：.（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线，曲线，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系．（I）求曲线的极坐标方程；（II）射线分别交于两点，求的最大值．23．选修4-5：不等式选讲已知函数．（I）解不等式；（II）设函数的最

11、小值为c，实数a，b满足，求证：．石室中学高xx~xx上期入学考试数学参考答案（文科）1-5：CDBCC6-10：AADBA11-12：CA13、514、15、1316、17、解:（I）依题意，的观测值，故可以在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为对直播答题模式的态度与性别有关系；……………6分（Ⅱ）由题意，参与答题游戏获得过奖励的人数共有