2019届高三数学上学期入学考试试题 文

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1、2019届高三数学上学期入学考试试题文注意事项：1.答题时，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选做题的作答：先把所做题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结

2、束后，请将答题卡上交；一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,集合，则A. B. C. D.2.已知

3、

4、=1，

5、

6、=，且•（2+）=1，则与夹角的余弦值是A．﹣B．C．﹣D．3.已知，则A.B.C.D.4.如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为A．B．C．D．5．已知直线的方程为，直线直线，且直线过点，则直线的方程为A．B．C．D．6．已知的前项和为，且，，成等差数列，，数列的前项和为，则满足的最小正整数的值为A．8B．9C

7、．10D．117.程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个.问该若干？”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图，求得该垛果子的总数为A．120B．84C．56D．288.若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为A.0B.C.1D.9.函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是A．B．C.D．10.在四面体中，若，，

8、，则四面体的外接球的表面积为A．B．C．D．11．函数在上的图象的大致形状是A．B．C．D．12.以双曲线 的左右焦点为焦点，离心率为的椭圆的标准方程为A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知周长为定值的扇形，当其面积最大时，向其内任意投点，则点落在内的概率是．14.若函数的两个零点是－1和2，则不等式的解集是___．15．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若，三内角A，B，C成等差数列，则该三角形的外接圆半径等于______________.16.定义

9、在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)且f(x)在[－1,0]上是增函数，给出下列四个命题：①f(x)是周期函数；②f(x)的图象关于x＝1对称；③f(x)在[1,2]上是减函数；④f(2)＝f(0)．其中正确命题的序号是____________．(请把正确命题的序号全部写出来)三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本题满分10分）在△中，角所对的边分别为，已知，，．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的值．18.（本题满分12分）记为差数列的前n项和，已知，.(1)求的通项公式；(2)令，，若对一切成立

10、，求实数的最大值.19.（本题满分12分）已知定义在上的函数是奇函数，且当时，，求函数的解析式，并指出它的单调区间．20．（本题满分12分）从某企业生产的某批产品中抽取100件，测量这部分产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间，，内的频率之比为4:2:1.（Ⅰ）求这些产品质量指标值落在区间内的频率；（Ⅱ）用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2件产品，求这2件产品都在区间内的概率．21．（本题满分12分）已知函数.(1)当a=1时,求曲线在x=1处的切线方程;(2)时,

11、的最大值为a,求a的取值范围.22.（本题满分12分）已知函数的图像与轴相切，且切点在轴的正半轴上.(1)若函数在上的极小值不大于，求的取值范围；(2)设，证明：在上的最小值为定值.成都龙泉中学xx级高三上学期入学考试试题数学（文科）参考答案1—5ACADA6—10CBDCC11—12AC13.14.15.216.①②④17.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：(1)在△中,由角B的余弦定理，可求得，（2）由于知道三角形三边，所以可以由角C的余弦定理，求得cosC，再求sinC.也可以先求得sinB,再由正弦定理，求得sinC.试题解析：(Ⅰ)由余

12、弦定理得：，得，．（2）由余弦定理，得∵是的内角，∴．18.【答案】(1)(2)实数的最大值为【解析】试题分