杭电信号与系统实验离散时间系统的时域分析

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1、《信号、系统与信号处理实验I》实验报告实验名称：离散时间系统的时域分析　　　　姓名：学号：专业：通信工程实验时间杭州电子科技大学通信工程学院一、实验目的1.通过matlab仿真一些简单的离散时间系统，并研究它们的时域特性。2.掌握利用matlab工具箱求解LTI系统的单位冲激响应。二、实验内容1、离散时间系统的时域分析1.1线性与非线性系统假定系统为y[n]-0.4y[n-1]=2.24x[n]+2.49x[n-1](2.9)输入三个不同的输入序列x1[n]、x2[n]和，计算并求出相应的三个输出，

2、并判断是否线性。x[n]=ax1[n]+bx2[n]clearall;n=0:40;a=2;b=-3;x1=cos(2*pi*0.1*n);x2=sin(2*pi*0.4*n);x=a*x1+b*x2;num=[2.242.49];den=[1-0.4];y1=filter(num.den,x1);y2=filter(num.den,x2);y=filter(num.den,x);yt=a*y1+b*y2;d=y-yt;%计算差值输出d[n]subplot(3,1,1)stem(n,y);ylabe

3、l(‘振幅’);subplot(3,1,2)stem(n,yt);ylabel(‘振幅’);subplot(3,1,3)stem(n,d);ylabel(‘振幅’);title(‘差信号’)(1)假定另一个系统为y[n]=x[n]+3.2x[n-2]，修改以上程序，通过绘出的图形判断该系统是否线性系统。1.2时变与时不变系统根据(2.9)的系统，产生两个不同的输入序列x[n]和x[n-D]，根据输出判断是否时不变系统。clearall;n=0:40;a=2;b=-3;D=10;x=cos(2*pi*

4、0.1*n);xd=[zeros(1,D)x];num=[2.242.49];den=[1-0.4];y=filter(num.den,x);yd=filter(num.den,xd);d=y-yd(1+D:41+D);%计算差值输d[n]subplot(3,1,1)stem(n,y);ylabel(‘振幅’);title(‘输出y[n]’);grid;subplot(3,1,2)stem(n,yd(1:41));ylabel(‘振幅’);title(‘由于延时输入x[n’,num2str(D),’

5、]的输出’);grid;subplot(3,1,3)stem(n,d);ylabel(‘振幅’);title(‘差信号’);grid;(1)y[n]和yd[n]有什么关系？延时是由哪个参数控制的？(2)该系统是时不变系统吗？2、线性时不变系统的单位冲激响应根据(2.9)的系统，计算并绘出单位冲激响应。clearall;N=40;num=[2.242.49];den=[1-0.4];y=impz(num,den,N);stem(y);xlabel(‘时间序号’);ylabel(‘振幅’);title(

6、‘冲激响应’);grid;(1)修改以上程序，产生如下LTI系统的单位冲激响应前45个样本：y[n]+0.71y[n-1]-0.46y[n-2]-0.62y[n-3=0.9x[n]-0.45x[n-1]+0.35x[n-2]+0.002x[n-3]三、实验过程及实验结果1.1clearall;n=0:40;a=2;b=-3;x1=cos(2*pi*0.1*n);x2=sin(2*pi*0.4*n);x=a*x1+b*x2;num=[2.242.49];den=[1-0.4];y1=filter(nu

7、m,den,x1);y2=filter(num,den,x2);y=filter(num,den,x);yt=a*y1+b*y2;d=y-yt;subplot(3,1,1)stem(n,y);ylabel('振幅');subplot(3,1,2)stem(n,yt);ylabel('振幅');subplot(3,1,3);stem(n,d);ylabel('振幅')title('差信号')线性仅在极小的范围内有误差clearall;n=0:40;a=2;b=-3;x1=cos(2*pi*0.1*n)

8、;x2=sin(2*pi*0.4*n);x=a*x1+b*x2;num=[103.2];den=[1];y1=filter(num,den,x1);y2=filter(num,den,x2);y=filter(num,den,x);yt=a*y1+b*y2;d=y-yt;subplot(3,1,1)stem(n,y);ylabel('振幅');subplot(3,1,2)stem(n,yt);ylabel('振幅');subplot(3,1,3);stem(n,d);