8、x2-2x-3≤0}={x
9、-1≤x≤3},N={y
10、y=3x2+1}={y
11、y≥1},∴∁UN={y
12、y<1},∴M
13、∩(∁UN)={x
14、-1≤x<1}.2.命题“若α=π3,则sinα=32”的逆否命题是( )A.若α≠π3,则sinα≠32B.若α=π3,则sinα≠32C.若sinα≠32,则α≠π3D.若sinα≠32,则α=π3答案C3.“13x<1”是“1x>1”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案B解析由13x<1,解得x>0.由1x>1,解得01”的必要不充分条件,故选B.4.命题“∀n∈N*,f(n)∈N*
15、且f(n)≤n”的否定形式是( )A.∀n∈N*,f(n)∉N*且f(n)>nB.∀n∈N*,f(n)∉N*或f(n)>nC.∃n0∈N*,f(n0)∉N*且f(n0)>n0D.∃n0∈N*,f(n0)∉N*或f(n0)>n0答案D解析因为全称命题的否定为特称命题,“且”的否定为“或”,所以否定形式为“∃n0∈N*,f(n0)∉N*或f(n0)>n0.”5.(2018山东临沂期中)已知集合A={x
16、
17、x-2
18、≤1},且A∩B=⌀,则集合B可能是( )A.{2,5}B.{x
19、x2≤1}C.(1
20、,2)D.(-∞,-1)答案D解析集合A=[1,3],由A∩B=⌀,得B⊆(-∞,1)∪(3,+∞),对应选项知选D.6.已知p:x≥k,q:3x+1<1,若p是q的充分不必要条件,则实数k的取值范围是( )A.[2,+∞)B.(2,+∞)C.[1,+∞)D.(-∞,-1)答案B解析∵3x+1<1,∴3x+1-1=2-xx+1<0.∴x>2或x<-1.又p是q的充分不必要条件,∴k>2,故选B.7.已知函数f(x)=(ax-1)(x+b),如果不等式f(x)>0的解集是(-1,3),那么不等式
21、f(-2x)<0的解集是( )A.-∞,-32∪12,+∞B.-32,12C.-∞,-12∪32,+∞D.-12,32答案A解析由f(x)>0的解集为(-1,3),易知f(x)<0的解集为(-∞,-1)∪(3,+∞),故由f(-2x)<0得-2x<-1或-2x>3,∴x>12或x<-32.8.不等式x2-2x+m>0在R上恒成立的必要不充分条件是( )A.m>2B.00D.m>1答案C解析当不等式x2-2x+m>0在R上恒成立时,Δ=4-4m<0,解得m>1;故m>1是不等式
22、恒成立的充要条件;m>2是不等式成立的充分不必要条件;00是不等式成立的必要不充分条件.故选C.9.若集合A={x
23、log12(2x+1)>-1},集合B={x
24、1<3x<9},则A∩B=( )A.0,12B.-12,12C.(0,2)D.12,2答案A解析∵A={x
25、log12(2x+1)>-1}=x-1226、1<3x<9}={x
27、028、等式x2+x-6<0的解集为B,不等式x2+ax+b<0的解集为A∩B,则a+b等于( )A.-3B.1C.-1D.3答案A解析由题意得,A={x
29、-130、-331、-132、=1≥0,故命题p为真命题.取a=1,b=-2,则a2b,故命题q为假命题,所以p∧(?q)为真命题.12.对于下列四个命题:p1:∃x0∈(0,+∞),12x0<13x0;p2:∃x0∈(0,1),log12x0>log13x0;p3:∀x∈(0,+∞),12x0时,有32x>1,故可知对∀x∈(0,