广西2020版高考数学复习单元质检一集合与常用逻辑用语文.docx

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1、单元质检一　集合与常用逻辑用语(时间:45分钟　满分:100分)一、选择题(本大题共12小题,每小题6分,共72分)1.已知全集U=R,集合M={x

2、x2-2x-3≤0},N={y

3、y=3x2+1},则M∩(∁UN)=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.{x

4、-1≤x<1}B.{x

5、-1≤x≤1}C.{x

6、1≤x≤3}D.{x

7、1

8、x2-2x-3≤0}={x

9、-1≤x≤3},N={y

10、y=3x2+1}={y

11、y≥1},∴∁UN={y

12、y<1},∴M∩(∁UN)={x

13、-1≤x<1}.2.命题“若

14、α=π3,则sinα=32”的逆否命题是(　　)A.若α≠π3,则sinα≠32B.若α=π3,则sinα≠32C.若sinα≠32,则α≠π3D.若sinα≠32,则α=π3答案C3.“13x<1”是“1x>1”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案B解析由13x<1,解得x>0.由1x>1,解得01”的必要不充分条件,故选B.4.命题“∀n∈N*,f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是(　　)A.∀n∈N*,f(n)∉N*且f(n)>nB.∀n∈N*,

15、f(n)∉N*或f(n)>nC.∃n0∈N*,f(n0)∉N*且f(n0)>n0D.∃n0∈N*,f(n0)∉N*或f(n0)>n0答案D解析因为全称命题的否定为特称命题,“且”的否定为“或”,所以否定形式为“∃n0∈N*,f(n0)∉N*或f(n0)>n0.”5.(2018山东临沂期中)已知集合A={x

16、

17、x-2

18、≤1},且A∩B=⌀,则集合B可能是(　　)A.{2,5}B.{x

19、x2≤1}C.(1,2)D.(-∞,-1)答案D解析集合A=[1,3],由A∩B=⌀,得B⊆(-∞,1)∪(3,+∞),对应选项知选D.6.已知p:x≥k,q:3

20、x+1<1,若p是q的充分不必要条件,则实数k的取值范围是(　　)A.[2,+∞)B.(2,+∞)C.[1,+∞)D.(-∞,-1)答案B解析∵3x+1<1,∴3x+1-1=2-xx+1<0.∴x>2或x<-1.又p是q的充分不必要条件,∴k>2,故选B.7.已知函数f(x)=(ax-1)(x+b),如果不等式f(x)>0的解集是(-1,3),那么不等式f(-2x)<0的解集是(　　)A.-∞,-32∪12,+∞B.-32,12C.-∞,-12∪32,+∞D.-12,32答案A解析由f(x)>0的解集为(-1,3),易知f(x)<0的解集为(

21、-∞,-1)∪(3,+∞),故由f(-2x)<0得-2x<-1或-2x>3,∴x>12或x<-32.8.不等式x2-2x+m>0在R上恒成立的必要不充分条件是(　　)A.m>2B.00D.m>1答案C解析当不等式x2-2x+m>0在R上恒成立时,Δ=4-4m<0,解得m>1;故m>1是不等式恒成立的充要条件;m>2是不等式成立的充分不必要条件;00是不等式成立的必要不充分条件.故选C.9.若集合A={x

22、log12(2x+1)>-1},集合B={x

23、1<3x<9},则A∩B=(　

24、　)A.0,12B.-12,12C.(0,2)D.12,2答案A解析∵A={x

25、log12(2x+1)>-1}=x-12

26、1<3x<9}={x

27、0

28、-1

29、-3

30、-1

31、.11.已知命题p:∃x0∈R,x02-x0+1≥0;命题q:若a2b,故命题q为假命题,所以p∧(?q)为真命题.12.对于下列四个命题:p1:∃x0∈(0,+∞),12x0<13x0;p2:∃x0∈(0,1),log12x0>log13x0;p3:∀x∈(0,+∞),12x

32、.其中的真命题是(　　)A.p1,p3B.p1,p4C.p2,p3D.p2,p4答案D解析由12x13x=32x,可知当x>0时,有32x>1,故可知对∀x∈(0,