全国通用版2018-2019高中数学第三章概率检测B新人教B版必修3

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1、第三章概率检测(B)(时间:90分钟　满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1掷一枚质地均匀的骰子,观察所得的点数a,设事件A=“a为3”,B=“a为4”,C=“a为奇数”,则下列结论正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.A与B为互斥事件B.A与B为对立事件C.A与C为对立事件D.A与C为互斥事件解析事件A与B不可能同时发生,但也可能都不发生,因此A与B为互斥事件,但不是对立事件.答案A2某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其男婴数如下表:时间范围1年内

2、2年内3年内4年内新生婴儿数554490131352017191男婴数2716489968128590这一地区男婴出生的概率约是(　　)A.0.4B.0.5C.0.6D.0.7解析由表格可知,男婴出生的频率依次为0.49,0.54,0.50,0.50,故这一地区男婴出生的概率约为0.5.故选B.答案B3从1,2,3,4这4个数中,任意抽取两个数,则抽到的两个数都是偶数的概率是(　　)AC解析不放回地抽取2个数,共有6种取法,两个数字均为偶数只有(2,4)这一种情况,因此所求概率A.答案A4若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人,这五人

3、被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为(　　)A解析五人录用三人共有10种不同方式,分别为:{丙,丁,戊},{乙,丁,戊},{乙,丙,戊},{乙,丙,丁},{甲,丁,戊},{甲,丙,戊},{甲,丙,丁},{甲,乙,戊},{甲,乙,丁},{甲,乙,丙}.其中含甲或乙的情况有9种,故选D.答案D5从一批产品中随机抽两次,每次抽1件.以A表示事件“两次都抽得正品”,B表示事件“至少抽得一件次品”,则下列关系式中正确的是(　　)A.A⊆BB.B⊆AC.A=BD.A解析事件B的对立事件为至多抽到0件次品,即两次都抽到正品,因此选项D正确.答案D6袋里装有大

4、小相同的黑、白两色的手套,黑色手套3只,白色手套2只.现从中随机地取出两只手套,如果两只是同色手套则甲获胜,两只手套颜色不同则乙获胜,则甲、乙获胜的机会是(　　)A.一样大B.甲大C.乙大D.不能确定解析共有10种取法,两只手套颜色不同的情况共有6种,因此乙获胜的概率.故选C.答案C7从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点,则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于(　　)AC解析如图所示,正六边形ABCDEF,从6个顶点中随机选择4个顶点有ABCD,ABCE,ABCF,ABDE,ABDF,ABEF,ACDE,ACDF,ACEF,ADEF,BCDE,

5、BCDF,BCEF,BDEF,CDEF,共15种选法,基本事件总数为15,其中四边形是矩形的有ABDE,BCEF,ACDF3种,故所求概率为PD.答案D8将一枚骰子投掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b,设两条直线l1:ax+by=2,l2:x+2y=3平行的概率为P1,相交的概率为P2,则点P(36P1,36P2)与圆C:x2+y2=1098的位置关系是(　　)A.点P在圆C上B.点P在圆C外C.点P在圆C内D.不能确定解析因为l1∥l2,所以b=2a,满足此条件的(a,b)有(1,2),(2,4),(3,6),故P1又因为两直

6、线l1∥l2与l1与l2相交是对立事件,所以P2=1-P1=1所以P(3,33).因为32+332=9+1089=1098,所以点P在圆C上.答案A9如图所示,在矩形区域ABCD的A,C两点处各有一个通信基站,假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源,基站工作正常).若在该矩形区域内随机地选一地点,则该地点无信号的概率是(　　)A.1BC.2D解析S矩形ABCD=1×2=2,S扇形ADE=S扇形CBFP答案A10节日前夕,小李在家门前的树上挂了两串彩灯.这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,且都在通电后的4秒内

7、任一时刻等可能发生,然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮.那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是(　　)ABCD解析设两串彩灯第一次闪亮的时刻分别为x,y,则由题意可得,0≤x≤4,0≤y≤4;而所求事件“两串彩灯同时通电后,第一次闪亮相差不超过2秒”={(x,y)

8、

9、x-y

10、≤2},由图示得,该事件概率P答案C二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11利用计算机产生0~1之间的均匀随机数a,则事件“3a-1<0”发生的概率为　　　　　. 解析由题意知0≤a≤1,事件“3a-1<0”发生时,

11、a0≤a,取区间长度为测度,由几何概型的概率公式得其概率P答12若甲、乙、丙三人随机地站成一排,则甲、乙两人相邻而站的概率