江苏省启东市2020届高三上学期期中考试数学试题（word版）

《江苏省启东市2020届高三上学期期中考试数学试题（word版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏省启东市2020届高三上学期期中考试数学试题2019．11一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．）1．已知集合A＝，B＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，则AB＝．2．函数的最小正周期为．3．“x＞3”是“＞0”的条件．（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分又不必要”中选择一个正确的填写）4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosB＝2bsinA，则cosB＝．5．记是等比数列的前n项和，，，则＝．6．如图所示，长方体ABCD—A1B1C1D1的体积为24，E为线段B1C上的一点，则棱锥A—DED1

2、的体积为．7．已知函数的最小值为1，则m＝．8．已知是定义在R上的奇函数，满足，若当0≤x≤1时，，则＝．9．若，，则cos＝．10．如图，在平面四边形ABCD中，∠CAD＝，AD＝2，AB＝BC＝CA＝4，E，F分别为边BC，CD的中点，则＝．611．在平面直角坐标系xOy中，点A在曲线上，该曲线在点A处的切线l与x轴交于点B．若AC⊥x轴，垂足为C，且BC长为1，则切线l的斜率为．12．已知函数，则不等式的解集是．13．若函数(a＞0，a≠1)有两个不同的零点，则a的取值范围是．14．如图，在△ABC中，D，E是BC上的两个三等分点，，则cosB的最小值为．二、解答题（本大题共6

3、小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．（本题满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是平行四边形，E为棱PD的中点，平面PAB⊥底面ABCD，∠PAB＝90°．（1）求证：PB∥平面AEC；（2）求证：平面PAC⊥平面ABCD．16．（本题满分14分）已知＝(，cos(x＋))，＝(sinx，1)，[，]．6（1）若，求cos2x的值；（2）求函数的单调区间和值域．17．（本题满分14分）已知函数(a＞0，a≠1，b＞0，b≠1)是偶函数．（1）求ab的值；（2）若，求x的取值范围．18．（本题满分16分）如图，某登

4、山队在山脚A处测得山顶B的仰角为45°，沿倾斜角为(其中tan＝)的斜坡前进km后到达D处，休息后继续行驶km到达山项B．（1）求山的高度BE；（2）现山顶处有一塔CB＝km，从A到D的登山途中，队员在点P处测得塔的视角为(∠CPB＝)．若点P处高度PF为xkm，则x为何值时，视角最大?619．（本题满分16分）已知函数(aR)．（1）当a＝0时，求的极值；（2）若在区间(0，2)内有两个极值点，求实数a的取值范围．20．（本题满分16分）数列的各项均为正数，其前n项和为．已知对任意的，存在实数p，q满足．6（1）若，求p，q的值；（2）若，，成等差数列，求证：数列是等差数列．附加题

5、（40分）21．（本小题满分10分）在空间直角坐标系中，，，，，点满足．（1）求点的坐标（用λ表示）；（2）若，求λ的值．22．（本小题满分10分）确定函数，的单调区间．23．（本小题满分10分）在直四棱柱中，，，，．（1）求二面角的余弦值；6（2）试问线段上是否存在点，使得直线平面？若存在，求线段的长；若不存在，说明理由．24．（本小题满分10分）已知，，，．（1）比较与的大小；（2）比较与（）大小，并加以证明．6