江苏省南通中学2019届高三上学期期中考试数学试题+Word版缺答案

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1、江苏省南通中学2018-2019学年第一学期期中考试高三数学一、填空题（本题共14题，每小题5分，共70分.请在答题卡指定区域内直接写出结果.）第4页，共14页1.若A={1,0,3}，B={-1,1,2,3}，则AIB=.第4页，共14页2.命题p:“$x>1,x2³1”，则命题Øp是：.3.已知一次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2，且f(0)=1，则f(x)的解析式为f(x)=.4.已知角a的终边经过点P(t,2t)(t>0)，则cosa的值为.第4页，共14页5.函数f(x)=x+1+ln(2-x)的定义域为.第4页，共14页第4页，共14页r

2、rurrrrrrurrrr第4页，共14页6.若a、b是不共线向量，p=2a-3b，q=-a+5b，x，yÎR，xp+yq=2a-b，则x=.7.已知p:2x2-3x+1£0，q:x2-(2a+1)x+a2+a£0.若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是.8.已知曲线f(x)=ax3+lnx在(1,f(1))处的切线的斜率为2，则实数f(3)的值是.9.在DABC中，已知BC=1，B=p，且DABC的面积为3，则AC边长为.3第4页，共14页10.已知函数f(x)=a-12x-1是定义在(-¥,-1]U[1,+¥)上的奇函数，则函数f(x)的值域为

3、.第4页，共14页第4页，共14页11.已知函数ì2-

4、x

5、,x£2f(x)=íî(x-2)2,x>2，函数g(x)=3-f(2-x)，则函数y=f(x)-g(x)的零点的个数为第4页，共14页第4页，共14页_.uuuruuur第4页，共14页12.如图所示，在平行四边形ABCD中，AP^BD，垂足为P，且AP=1，则AP×AC=.第4页，共14页13.已知函数f(x)=

6、cosx

7、-kx(x³0,kÎR)有且只有四个零点，若这四个零点中的最大值为x0，则第4页，共14页=x0.2(1+x0)sin2x0第4页，共14页rrrr114.已知向量a=(si

8、nwx,coswx)，b=(1,-1)，函数f(x)=a×b，且w>，xÎR,若f(x)的任何一条对称2轴与x轴交点的横坐标都不属于区间(3p,4p)，则w的取值范围是.二、解答题（本大题共6小题，共计90分）15.（本小题满分14分）已知平面向量a=(sina,cos2a)，b=(cosa,t)，tÎR（1）若a=b，求t的值；第4页，共14页（2）若t=2，a^b，求tanæ2a+ç2èpö÷的值4ø第4页，共14页16.（本小题满分14分）设命题p:实数x满足x2-5mx+6m2<0，其中m>0，命题q:实数x满足x-5<0x-1（1）若m=2，且pÚq

9、为真，求实数x的取值范围；（2）若q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围.17.（本小题满分14分）在DABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知B=60°，c=4.第4页，共14页（1）若点M是线段BC的中点，AM=BM3，求a的值；第4页，共14页（2）若b=6，求DABC的面积.18.(本小题满分16分)某工厂参加甲项目生产的工人为1000人，平均每人每年创造利润10万元，现根据市场需求，从甲项目生产第4页，共14页ç线上调出x人参与乙项目的产品推销工作，每人每年创造的利润为10æa-è()3xö÷万元a>0，甲项目余下的500ø第4页，共

10、14页工人每人每年创造的利润需要提高0.2x%.（1）若要保证甲项目余下的工人创造的年总利润不低于原来1000名工人创造的年总利润，则最多调出多少人参加乙项目的产品推销工作？（2）在（1）的条件下，当从甲项目调出的人数不能超过总人数的40%时，才能使得甲项目中留岗工人创第4页，共14页造的年总利润始终不低于调出的工人所创造的年总利润，求实数a的取值范围.19.（本小题满分16分）已知函数f(x)=(ex-a)2+(e-x-a)2(aÎR)，f(x)的定义域为[-1,1].（1）设t(x)=ex+e-x，求t(x)的值域；（2）求f(x)的最小值f(a)；（3）若关

11、于x的方程f(x)=2a2有解，求实数a的取值范围.20.（本小题满分16分）已知函数f(x)=-1x3+ax2-bx+c(a,b,cÎR)3（1）若b=-3a2，a<0，c=1①求函数f(x)的极值（用a表示）；②若f(x)有三个相异零点，问是否存在实数a，使得这三个零点成等差数列？若存在，试求出a的值，若不存在，请说明理由；（2）若a=1，c=0，f(x)有三个零点0,x1,x2满足1