2018-2019学年高二数学下学期第一次调研试题 理

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1、2018-2019学年高二数学下学期第一次调研试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60.0分）1.设复数z满足（1+i）z=2i，则

2、z

3、=（　　）A.B.C.D.22.命题“∀x∈（0，1），x2-x＜0”的否定是（　　）A.，B.，C.，D.，3.已知（x2-3x+1）5=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则a1+a2+a3+…+a10=（　　）A.B.1C.D.04.曲线C经过伸缩变换后，对应曲线的方程为：，则曲线C的方程为（    ）A.B.C.D.5.已知p：(x-1)(x-2)≤0，q：log2(x+1

4、)≥1，则p是q的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知双曲线C：的渐近线方程为，且其右焦点为，则双曲线C的方程为　　A.B.C.D.7.在棱长为2的正方体△ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1、CD的中点，则点B到截面AMC1N的距离为（　　）A.B.C.D.8.有5位学生和2位老师并坐一排合影，若教师不能坐在两端，且要坐在一起，则有多少种不同坐法()A.种B.240种C.480种D.960种9.曲线y=在点（2，1）处的切线与x轴、y轴围成的封闭图形的面积为（　　）

5、A.1B.C.D.10.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（）A.甲B.乙C.丙D.丁11.设抛物线y2=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A、B两点，与抛物线的准线相交于点C，

6、BF

7、=2，则△BCF与△ACF的面积之比=（　　）A.B.C.D.12.已知函数的

8、定义域为，且满足是的导函数，则不等式的解集为(    )A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20.0分）13.若复数z=（m2-m-2）+（m+1）i（i为虚数单位）为纯虚数，其中m∈R，则m=______．14.在（-）n的二项式中，所有的二项式系数之和为256，则常数项等于______．15.将5位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，清华大学这3所大学就读，每所大学至少保送1人，则不同的保送方法共有______种．1.已知点P是椭圆上的一点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，已知∠F1PF2=120°，且

9、P

10、F1

11、=3

12、PF2

13、，则椭圆的离心率为______．三、解答题(17-21题每题12分，共60.0分）2.6本不同的书，按如下方法分配，各有多少种分法：（1）分给甲、乙、丙3人，每人各得2本；（2）分给甲、乙、丙3人，甲得1本，乙得2本，丙得3本；（3）分给甲、乙、丙3人，其中一人得1本，其中一人得2本，其中一人得3本．3.某公司为了解所经销商品的使用情况，随机问卷50名使用者，然后根据这50名的问卷评分数据，统计得到如图所示的频率布直方图，其统计数据分组区间为[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90

14、），[90，100]．（Ⅰ）求频率分布直方图中a的值；（Ⅱ）求这50名问卷评分数据的中位数；（Ⅲ）从评分在[40，60）的问卷者中，随机抽取2人，求此2人评分都在[50，60）的概率．4.如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，A1A＝，点M在线段CC1上，且A1B⊥AM． （1）求CM的长； （2）求二面角B—AM—C的平面角的大小．5.在平面xOy中，已知椭圆过点P（2，1），且离心率．（1）求椭圆C的方程；（2）直线l方程为，直线l与椭圆C交于A，B两点，求△PAB面积的最大值．6.已

15、知函数f（x）=（a-）x2-2ax+lnx，a∈R（Ⅰ）当a=1时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；（Ⅱ）求g（x）=f（x）+ax在x=1处的切线方程；（Ⅲ）若在区间（1，+∞）上，f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．四、选考题(共10分，在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。）1.在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数，α∈R），在以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线．（Ⅰ）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；（Ⅱ）若曲线C1和曲线C2相交于A

16、，B两点，求

17、AB

18、的值．2.已知函数f（x）=

19、x-1

20、+

21、x-5

22、．（1）解关于x的不等式f（x）＞6；（2）记f（x）的最小值为m，已知实数a，b，c都是正实数，且，求证：a+2b+3c≥9．理科数学