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《2018-2019学年高二数学上学期10月半月考试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年高二数学上学期10月半月考试题文一、选择题（共17个小题，每个小题5分，共85分）1.与命题“若,则”等价的命题是( )A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则2.以下说法错误的是( )A.如果一个命题的逆命题为真命题,那么它的否命题也必为真命题B.如果一个命题的否命题为假命题,那么它本身一定为真命题C.原命题、否命题、逆命题、逆否命题中,真命题的个数一定为偶数D.一个命题的逆命题、否命题、逆否命题可以同为假命题3.设为坐标原点为抛物线的焦点是抛物线上一点,若,则点的坐标是( )A.B.C.D.4.已知拋物线的焦点在直线上,则抛物线的标准方程是
2、( )A.B.C.D.或5.设是楠圆上上一点,到两焦点的距离之差为,则是( )A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰直角三角形6.在中若，则 ()A.B.C.D.7.的三个内角所对的边分别为,则等于( )A. B. C. D.8.在数列中,,则的值是( )A.52 B.51 C.50 D.499.已知数列那么是它的第几项( )A.12 B.13 C.14 D.1510.设,则数列的最大项的值为(
3、 )A.5 B.11 C.10或11 D.3611.等差数列的前项和为,且满足,则( )A.B.C.D.12.不等式的解集为( )A.B.C.D.13.设,则与的大小关系是( )A.B.C.D.与有关14.已知实数满足,则有( )A.最小值和最大值B.最小值和最大值C.最小值和最大值D.最小值,无最大值15.在中,内角、、的对边分别为、、,已知,,,则等于( )A.105° B.60° C.15° D.105°或15°16.已知双曲线的离心率为,过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点.设到双曲线的同一条渐
4、近线的距离分别为和,且 则双曲线的方程为( )A.B.C.D.17.已知、为双曲线的左、右焦点,点在上,,则( )A.B.C.D.二、填空题（共6个小题，每个小题5分，共30分）18.设,其中实数满足则的取值范围是__________.19.下图是抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面米,水面宽米.水位下降米后,水面宽__________米.20.如图,已知椭圆=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴,直线AB交y轴于点P.若=2,则椭圆的离心率是________.21.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,若,那么__________.22.
5、在中,则__________23.在坐标平面上,不等式组所表示的平面区域的面积为 .三、解答题（共3个小题，共35分）24.（12分）数列的前n项和为．(1)设，求证：{bn}是等比数列；(2)设，求证：是等比数列．25.（12分）设的内角的对边分别为且.(1)求角的大小;(2)若,求的值.26.（11分）已知椭圆的离心率为,右焦点为.斜率为的直线与椭圆交于两点,以为底边作等腰三角形,顶点为.(1)求椭圆的方程;(2)求的面积.高二数学半月考参考答案一、选择题1-5:DBBDB6-10：BDACD11-15：AAABD16-17：AC1.答案：D解析：2.答案：
6、B解析：主要考查四种命题的概念及其关系。因为“互为逆否命题的两个命题同真同假”,所以错误的是“如果一个命题的否命题为假命题,那么它本身一定为真命题”,故选B。3.答案：B解析：由题意知,设,则,由,得点的坐标为,故选A4.答案：D解析：令,得;令,得.∴抛物线的焦点为或.5.答案：B解析：设,,得,,又,故为直角三角形.6.答案：B解析：由，化简，得根据余弦定理，得又∵7.答案：D解析：即,故8.答案：A解析：∵,∴.即.∴是以为公差的等差数列..9.答案：C解析：由已知数列可知,此数列是以为首项,为公差的等差数列,∴,由,得.10.答案：D解析：∵,∴当时,取得最大值.1
7、1.答案：A解析：12.答案：A解析：13.答案：A解析：∴14.答案：B解析：因为,所以,显然故选B考点:重要不等式求最值15.答案：D解析：∵且,∴角有两解.由正弦定理得,.∴或,则或.故选D.16.答案：A解析：设双曲线的右焦点坐标为则由可得:设:双曲线的一条渐近线方程为:据此可知:则则双曲线的离心率:据此可得:则双曲线的方程为本题选择A选项.17.答案：C解析：双曲线可化为,则,,,所以,由双曲线的定义可知,所以,在中,由余弦定理可得,故选C.考点:1.双曲线的定义及其标准方程;2.余弦定理.二、填空题18
