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《2018-2019学年高一数学下学期期中试题 理 (II)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年高一数学下学期期中试题理(II)一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）.1．已知平面向量，，且，则实数的值为（）A．B．C．D．2．已知数列，则5是这个数列的A．第12项B．第13项C．第14项D．第25项3．在△中，，，，则（）A．B．C．D．4．设△的内角所对的边分别为，若，则△的形状为A．锐角三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰三角形5．设为锐角，，，若与共线，则角( )A．B．C．D．6．在中，三边长，则等于A．B．19C．18D．7.在等比数列{an}中，a3a4a5＝3，a6a7a8＝24，则a9
2、a10a11的值为( )A．48 B．72 C．144 D．1928．已知O为坐标原点,点A,B的坐标分别为(a,0),(0,a),其中a∈(0,+∞),点P在AB上且=t(0≤t≤1),则·的最大值为( ).A.a B.2a C.3a D.a29．在△ABC中，若b=2,a=2，且三角形有解，则A的取值范围是()A.0°＜A＜30°B.0°＜A≤45°C.0°＜A＜90°D.45°≤A≤135°10.在△ABC中，若
3、＋
4、＝
5、－
6、，AB＝2，AC＝1，E，F为BC边的三等分点，则·＝()A.B.C.D.11
7、．等差数列的前项和记为，三个不同的点A，B，C在直线上，点O在直线外，且满足，那么的值为( )A．B．C．D．12.设等差数列满足，公差，当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则该数列首项的取值范围是（ ）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）.13．已知点和，则。14．已知等比数列，是方程的两实根，则等于。15．甲船在A处观察到乙船在它的北偏东的方向，两船相距海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的倍，甲船为了尽快追上乙船，应取北偏东方向前进，则。16.下列命题：①在中，若、、成等差数列，则；②已知=（1，-2），
8、=（2，）且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是；③已知是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足,，则的轨迹一定通过的重心；④若数列的通项公式分别为，且，对任意恒成立，则实数的取值范围是。其中正确命题的序号为。三、解答题（本大题共4小题共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17．已知、是夹角为60°的两个单位向量，，(1)求;(2）求的模(3)求与的夹角.18．等差数列的前项和为，，；数列中，，且满足．（1）求，的通项；（2）求数列的前项和．19．在中，角所对的边分别为，已知.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，且，求的值；20．已知数列
9、的前项和,数列满足,且,前项和为.(1)求数列、的通项公式;(2)设,数列的前项和为,若对任意正整数,,求的最小值．xx级高一下半期考试数学答案一、选择题;CBDCBADDBACA二、填空题:13.14.15.16.①③④三、解答题（本大题共4小题共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17、解：（1）……………………………3分（2）…………………6分（3）………………………8分与的夹角为………………………………………………………………………10分18、解：（1）∵{an}成公差为d的等差数列，S6＝6a1+15d＝﹣30+15d＝0，∴
10、d＝2，……1分∴an＝a1+（n﹣1）d＝﹣5+2（n﹣1）＝2n﹣7，……………………………………………………3分又∵bn+1﹣3bn＝0，即，∴{bn}为公比q＝3的等比数列，3×3n﹣2＝3n﹣1；………………………………………………………………………………………5分（2）等差数列{an}的前n项和，……………………………7分等比数列{bn}的前n项和为，…………………………………………………………9分∴数列{an+bn}的前n项和.……………………………10分19．解：(1)中，因为，所以，…………………1分所以，所以，………………………3
11、分所以，所以.……………………………5分(2)由正弦定理得：，…………………………………………………………………………6分又，得，………………………………………………8分所以，所以，…………………………………………………………9分又由余弦定理：，所以.………………………………………………………………………………………10分20．解:(1)因为Sn＝n2＋n,当n≥2时,an＝Sn－Sn－1＝n＋5,当n＝1时a1＝S1＝6,满足上式,所以an＝n＋5,………………………………………………2分又因为bn＋2－2bn＋1＋bn＝0,所以数列{bn}为等差
12、数列,由,得,所以公差d＝＝3,所以bn＝b3＋(n－3)d＝3n＋2,………………………………………………
