2019届甘肃省会宁二中高三9月月考理数试题

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1、会宁二中2019届高三9月份月考试卷高三理科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．当时，函数和的图象只能是（）A．

2、B．C．D．2．函数的值域为（）A．B．C．D．3．下列说法错误的是（）A．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”B．“”是“”的充分不必要条件C．若为假命题，则、均为假命题．D．若命题：“，使得”，则：“，均有”4．已知集合，，则（）A．B．C．D．5．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A．B．C．D．6．已知函数，那么的值为（）A．32B．16C．8D．647．函数与的图像关于直线对称，则的单调递增区间为（）A．B．C．D．8．已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．二次函数，对称轴，则值为（）A．B．17C．1D．2510．如果一个点是

3、一个指数函数和一个对数函数的图像的交点，那么称这个点为"好点"．下列四个点，，，中，"好点"有（）个A．1B．2C．3D．411．设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，，为导函数，当时，且，则不等式的解集是（）A．B．C．D．12．已知为常数，函数有两个极值点，则（）A．，B．，C．，D．，第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．函数的定义域是．14．在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称．而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是．15．设有两个命题：（1）不等式的解集为；（2）函数在上是增函数；如果这两个命题中有且只有一个是真命题，则的取值范围

4、是．16．已知函数，有三个不同的零点，则实数的取值范围是．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）设集合，，若，求实数的取值范围．18．（12分）设函数（，为常数），且方程有两个实根为，．（1）求的解析式；（2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心．19．（12分）设．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，求最大值．20．（12分）对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点．已知函数．（1）当，时，求函数的不动点；（2）若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围．21．（12分）已知函数（其中，为常数且）在处取得极值．（1）

5、当时，求的单调区间；（2）若在上的最大值为1，求的值．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】平面直角坐标系中，直线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．（1）求直线的极坐标方程；（2）若直线与曲线相交于、两点，求．23．（10分）【选修4-5：不等式选讲】已知函数．（1）求证：；（2）解不等式．高三理科数学答案一、选择题．1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】D1

6、0．【答案】B11．【答案】D12．【答案】D二、填空题．13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】三、解答题．17．【答案】．【解析】由，得，所以．由，得，即，所以．因为，所以，于是．18．【答案】（1）；（2）见解析．【解析】（1）由，解得，故．（2）证明：已知函数，都是奇函数．所以函数也是奇函数，其图像是以原点为中心的中心对称图形．而．可知，函数的图像沿轴方向向右平移1个单位，再沿轴方向向上平移1个单位，即得到函数的图像，故函数的图像是以点为中心的中心对称图形．19．【答案】（1）；（2）．【解析】（1），切线斜率，∴切线方程，即；（2）令，，列表：100

7、0↑极大值↓极小值↑0故，．20．【答案】（1）3和为的不动点；（2）．【解析】（1），因为为不动点，因此有，所以或，所以3和为的不动点．（2）因为恒有两个不动点，，，由题设恒成立，即对于任意，恒成立，所以有，所以．21．【答案】（1）见解析；（2）或．【解析】（1）因为，所以，因为函数在处取得极值，当时，，，，随的变化情况如下表：100↑极大值↓极小值↑所以的单调递增区间为，，单调递减区间为．（2）因为，令，，，因为在处取得极值，所以，当时，在上单调递增，在上单调递减，所以在区间上的最大值为，令，解得