甘肃省会宁五中高三数学10月月考试题 理

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1、会宁五中～第一学期高三级10月份月考数学试卷（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间1．请将答案填在答题卡上．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合,,f：A→B是从A到B的一个映射，若f：x→2x－1，则B中的元素3的原象为（）A．－1　　　B．1　　　C．2　D．32.已知集合，则集合＝（）A．B．C．D．3．下列选项错误的是（）A．命题“若，则．”的逆否命题为“若，则．”B．“”是“”的充分不必要条件C．命题：存在,使得，则：任意,都有D．若且为

2、假命题，则、均为假命题4．函数f(x)＝的定义域是　（　）A．－∞，0]　　B．[0，＋∞　C．（－∞，0）　D．（－∞，＋∞）5．反函数是（）A.B.C.D.6．设a∈R，函数的导函数是，若是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（）A．B．C．D．7．已知函数若，则的取值范围是（）A．B．或．C．．D．或．8.函数，已知在时取得极值，则=（）A.2B.3C.4D.59.设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能是()ADCB10．对任意实数，若不等式在上恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.11．若函数在区间内单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知函数在点

3、处连续，则常数的值是（）2345第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共13．=．14．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为；15．函数的单调增区间是.16．已知集合,且若则集合最多会有____个子集.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）解不等式：18.（本小题满分12分）关于的不等式在区间上有解，求的取值范围.19.（本小题满分12分）已知函数.(1)求函数

4、的定义域；(2)求证在上是减函数；(3)求函数的值域.（本小题满分12分）袋中有个白球和个黑球，每次从中任取个球，每次取出黑球后不再放回去，直到取出白球为止.求取球次数的分布列，并求出的期望值和方差.21.（本小题满分12分）应用题：提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当≤，车流速度v是车流密度x的一次函数．当0≤x≤，求函数v(x)的表达式.22.（本小题满分12

5、分）设为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为.求的值;.求函数的单调递增区间，极大值和极小值，并求函数在上的最大值与最小值.会宁五中～第一学期高三级10月份月考数学答案（理科）一、选择题：(本大题12小题,每小题5分,共60分.)题号123456789101112答案CDDABAADCBCB二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，共13.214.1515.(-2,1］16.8三、解答题：（共6小题，第17题10分，其余各题均12分，共70分）17、解：分别求的零点，即由把数轴分成三部分：当时，原不等式即解得当时，原不等式即因为恒成立，所以时原不等式成立;当时，原不等式

6、即，解得综上，原不等式的解集是18、解：设则所以时，即在区间上是减函数，所以，时，因为在区间上有解故的取值范围是19、（本小题满分12分）已知函数.(1)求函数的定义域；(2)求证在上是减函数；(3)求函数的值域.解：(1)由得,函数的定义域是(2)设,则,,,,.在上是减函数.另解，为复合函数，设在为减函数，由于外层函数是增函数，所以在上是减函数.(3)当时,有.,所以函数的值域是.（本小题满分12分）解：的所有可能取值为1,2,3,4,5.并且有因此的分布列是.21.解：由题意：当0≤x≤v(x)＝60；当≤，设v(x)＝ax＋b.再由已知得解得故函数v(x)的表达式为22.解：为

7、奇函数，即的最小值为，又直线的斜率为因此，故，列表如下+-+极大极小所以函数的单调递增区间为的极大值为，极小值为又所以当时，取得最小值为，当时取得最大值