2019-2020年高三数学第三次教学质量检查试题 理

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1、2019-2020年高三数学第三次教学质量检查试题理　一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1．如果复数（m﹣i）i（其中m∈R）的实部与虚部互为相反数，则m=（　　）　A．2B．﹣2C．﹣1D．12．设命题p：函数y=在定义域上为减函数；命题q：a，b是任意实数，若a＞b，则＜，以下说法正确的是（　　）　A．“p或q”为真B．“p且q”为真C．p假q真D．p，q均为假命题3．若某物体的三视图如图所示，则该物体的体积是（　　）　A．10+6πB．10+20πC．14+5πD．14+20π4．已知角a的终

2、边与单位圆x2+y2=1交于P（，y），则sin（+2a）=（　　）　A．﹣B．1C．D．﹣5．函数在同一平面直角坐标系内的大致图象为（　　）6．运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则t的取值范围为（　　）　A．B．C．D．　7．已知集合A={1，2，3，4}，函数f（x）的定义域、值域都是A，且对于任意i⊂A，f（i）≠i，设a1，a2，a3，a4是1、2、3、4的任意一个排列，定义数表，若两个数表的对应位置上至少有一个数不同，就说这是两张不同的数表，那么满足条件的不同数表的总数为（　　）　A．2

3、16个B．108个C．48个D．24个8．已知直线2mx﹣（m+1）y+4=0上存在点（x，y）满足，则实数m的取值范围为（　　）　A．m≤﹣B．﹣1≤m≤﹣C．m≥﹣D．m≤﹣且m≠﹣19．设双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若=λ+μ（λ，μ∈R），λμ=，则该双曲线的离心率为（　　）　A．B．2C．D．10．用card（A）表示非空集合A中的元素个数，已知集合P={x

4、x+a﹣1=0，a∈R}，集合

5、Q={x∈（0，+∞）

6、x3﹣x2﹣x+c=0}，则当

7、card（P）﹣card（Q）

8、=1时实数c的取值范围是（　　）　A．c∈RB．c＞0C．c＞1D．c＞0且c≠1　二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11．dx+dx=　_________　．12．在极坐标系中，直线过点（1，0）且与直线（ρ∈R）垂直，则直线的极坐标方程为　_________　．　13．设（1﹣）4=a0+a1（）+a2（）2+a3（）3+a4（）4，则a2+a4的值是　_________　．14．已知数列{an}满足：a1为正

9、整数，an+1=，如果a1=1，则a1+a2+…+axx=　_________　．15．（关于函数f（x）=

10、2sinx+m

11、（m为常数且m∈R），有下列结论：①m=0是函数f（x）周期为π的充要条件；②m＞0是函数f（x）周期为2π的充分不必要条件；③存在唯一的一组常数m、k，使得函数g（x）=f（x）﹣k（x＞0）的零点从小到大排列成公差为2π的等差数列；④存在常数m、k，使得函数g（x）=f（x）﹣k（x＞0）的零点从小到大排列成公差为的等差数列；⑤存在常数m、k，使得函数g（x）=f（x）（x＞0）的零

12、点从小到大排列成公差为的等差数列；其中正确结论的序号为　_________　（把你认为正确结论的序号都填上）．　三、解答题（共6小题，共75分）16．（12分）（xx•蚌埠三模）已知△ABC是锐角三角形，且sin（B﹣）cos（B﹣）=．（Ⅰ）求角B的值；（Ⅱ）求tanAtanC的最小值．　17．（12分）（xx•蚌埠三模）人民日报3月14日报道，中国人民银行已下发通知，要求暂停二维码（条码）支付，虚拟信用卡等支付业务和产品．前不久，某调研机构调研了在校大学生网上购物的情况，随机调查了16位在校大学生的网购比例

13、，结果如茎叶图所示（图中茎7叶3表示73%，其余相同）：（Ⅰ）求从这16个在校大学生随机选取3个，至多有1个网购比例不低于95%的概率；（Ⅱ）以这16个在校大学生的样本数据来估计全国的总体数据，若从全国任选3位大学生，记ξ表示抽到网购比例不低于95%的人数，求ξ的分布列及数学期望．　18．（12分）（xx•蚌埠三模）设函数f（x）=ex（sinx﹣1）（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；（Ⅱ）当x∈[﹣π，π]时，求函数的最大值和最小值．　19．（13分）（xx•蚌埠三模）如图所示，已知四棱锥P﹣ABCD的底面是

14、菱形，∠DAB=，AC∩BD=O，PO⊥平面ABCD，E、F分别在棱PC、PA上，CE=CP，AF=AP，G为PD中点，△PBD是边长为6的等边三角形．（Ⅰ）求证：B、E、C、F四点共面；（Ⅱ）求直线EP与平面BECF所成角的正弦值；（Ⅲ）求平面BECF与平面ABCD所成锐二面角的大小．　20．（12分）（xx•蚌埠三模）若数列{an}满足an+T=an，其中T为非零正常数，则称数列{