2019-2020年高三第三次模拟数学（理）试题

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1、2019-2020年高三第三次模拟数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，其中第Ⅱ卷第22—24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择体必须使用0.5毫米黑色字迹的中性笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；4．作图可先使用2B铅笔填涂；非选择题作图必须用黑色字迹的中性笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄

2、皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式柱体体积公式其中为样本平均数其中为底面面积，为高球的表面积，体积公式其中R为球的半径第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1．设全集为R，集合，则=A．B．C．D．2．=A．1B．C．D．3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是A．4B．5C．6D．74．已知，且，则=A．B．C．D．5．公差不为零的等差数列中，成等比数列，则其公比为A．1B．2C．3D．46．某教师一天上3个班级的课，每班一节，如果一天共9节课，上午5节

3、、下午4节，并且教师不能连上3节课（第5和第6节不算连上），那么这位教师一天的课的所有排法有A．474种B．77种C．462种D．79种7．已知向量的最小值为A．B．6C．12D．8．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为A.B.C.D.9．定义在R上的函数，在上是增函数，且函数是偶函数，当，且时，有A．B．C．D．10.双曲线的焦点为、，点M在双曲线上且，则点到轴的距离为A.B.C.D.11．已知是方程的根，是方程的根，则A．xxB．2010C．2011D．xx12.展开式中，中间项的系数为70．若实数

4、满足则的最小值是A．B．C．5D．1第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．某校为了解高一学生寒假期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）．则这100名同学中学习时间在6至8小时之间的人数为____________14．已知数列满足，且对任意的正整数都有，若数列的前项和为，则=ABC60°第15题图15．如图所示，一游泳者与游泳池边AB成60的方向向游泳池里直线游了10米,然后任意选择一个方向继续直线游下去,则他再游不超过10米就能够回到游泳池边AB边的概率是16．下列命题中：（1）的充分

5、不必要条件；（2）函数的最小正周期是；（3）中，若，则为钝角三角形；（4）若，则函数的图像的一条对称轴方程为；其中是真命题的为三、解答题：（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的最小值和最大值；（2）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值．18．（本小题满分12分）中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当时，为酒后驾车；当时，为醉酒驾车.石

6、嘴山市公安局交通管理部门于2011年3月的一天对某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量，其中查处酒后驾车的有6人，查处醉酒驾车的有4人，依据上述材料回答下列问题：（1）分别写出违法驾车发生的频率和醉酒驾车占违法驾车总数的百分数；（2）从违法驾车的10人中抽取4人，求抽取到醉酒驾车人数的分布列和期望；（3）饮酒后违法驾驶机动车极易发生交通事故，假设酒后驾车和醉酒驾车发生交通事故的概率分别是0．2和0．5，且每位驾驶员是否发生交通事故是相互独立的依此计算被查处的10名驾驶员中至少有一人发生交通事故的概率.（精确到0.1）19．（本小题满分12分）ABCDM

7、P如图，四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.20．（本小题满分12分）已知圆的方程为，定直线l的方程为．动圆与圆外切，且与直线l相切。（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；（2）斜率为k的直线l与轨迹M相切于第一象限的点P，过点P作直线l的垂线恰好经过点A（0，6），并交轨迹M于异于点P的点Q，记为轨迹M与直线PQ围成的封闭图形的面积，求的值。21．（本小题满分12分）已知函数．（为常数,）（1）若是函数的一个极值点，