2019-2020年高三年级期末教学质量检测—数学（文）

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1、2019-2020年高三年级期末教学质量检测—数学（文）本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上；2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其它答案.不能答在试卷上；3．考试结束，将第Ⅱ卷和答题卡一并交回.参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是

2、P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn（k）=球的体积公式：（其中R表示球的半径）球的表面积公式S=4πR2（其中R表示球的半径）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分.在每题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设全集U=R，集合M={x

3、x<－1}，N={x

4、

5、x

6、>1}，则下列关系中正确的是（）A．M=NB．NMC．MND．N∩CuM=φ2．若=（）A．－B．C．－D．3．设函数，则实数a的取值范围是（）A．（－∞，－3）B．（1，+∞）C．（－3，1）D．(－∞，－3)∪(1,+∞)4．在平面直角坐标系中，已知向量=（）

7、A．－4B．3C．4D．75．如图所示给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内填入的条件是（）A．>10B．<10C．>20D．<206．已知数列{an}的通项公式是，其中a、b均为正常数，那么an与an+1的大小关系是（）A．an>an+1B．an

8、最大值－1叫做f(x)=x2+2x的下确界.则对于a,b∈R且a,b不全为0，的下确界为（）A．B．2C．D．410．已知向量夹角为60°，则直线的位置关系是（）A．相交但不过圆心B．相交过圆心C．相切D．相离11．函数的关系是（）A．B．C．D．不能确定12．给定实数x，定义[x]为不大于x的最大整数，则下列结论不正确的是（）A．x－[x]≥0B．x－[x]<1C．x－[x]是周期函数D．x－[x]是偶函数第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷中.2．答题前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题（每题4分，共16分）13．

9、复数在复平面内对应点到原点的距离为.14．某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人，为了检查普通话在该校教师中的推广普及情况，用分层柚样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽取的人数是.15．已知P为抛物线y2=4x上的任意一点，记点P到直线x=－1的距离为d，对于给定点A（4，5），则

10、PA

11、+d的最小值为.16．已知直线l⊥平面α，直线m平面β，有下列四个命题：①α//βl⊥m；②α⊥βl//m③l//mα⊥β④l⊥mα//β.其中，正确的命题有.三、解答题（本大题共6

12、个小题，满分74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）某人依次抛出两枚均匀骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6）（1）求两次点数相同的概率；（2）求两次点数之和为5的概率.18．（本小题满分12分）已知函数f(x)=2acos2x+bsinxcosx，且f(0)=2，.（1）求f(x)的最大值与最小值；（2）求f(x)的单调区间.19．（本小题满分12分）已知函数f(x)=2x3+ax与g(x)=bx2+c的图像都过P（2，0），且在点P处有相同的切线.（1）求实数a、b、c的值.（2）设函数F(x)=f(x)+g

13、(x)，求F(x)的单调区间.20．（本小题满分12分）如图所示，ABC—A1B1C1是各条棱长均为a的正三棱柱，D是侧棱CC1的中点.（1）求证：平面AB1D⊥平面ABB1A1；（2）求证：OP//平面AB1D21．（本小题满分12分）设不等式组所表示的平面区域为Dn，记Dn内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为f(n)(n∈N*).（1）求f(1)、f(2)的值及f(n)的表达式；（2）设bn=2nf(n)，Sn为{bn}的前n项和，求Sn；22．（本小题满分14分）已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆过，两点.（1）求椭圆的离心率；（2）在椭圆

14、上是否存在