2019-2020年高三教学质量检测考试（三模）数学（文）

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1、2019-2020年高三教学质量检测考试（三模）数学（文）xx．5本试卷分为选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷

2、上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．参考公式：圆锥的侧面积S=(为底面圆的半径，为母线长)．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数z满足(1－i)z=2+3i(i为虚数单位)，则复数z对应点在(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限2．设集合A=，B=，则A∩B=(A)(B)(C)(D)3．下列说法中正确的是(A)当a>1时，函数是增函

3、数，因为2>1，所以函数是增函数，这种推理是合情推理(B)在平面中，对于三条不同的直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c，将此结论放到空间中也是如此．这种推理是演绎推理(C)命题的否定是(D)若分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k越小，则两个分类变量有关系的把握性越小4．过抛物线y2=4x的焦点且与x轴垂直的直线交双曲线的两条渐近线于(A)(B)(C)6(D)5．已知直线a，b，平面，若，则“”是“”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件6．我国古代名

4、著《考工记》中有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，如图给出的是计算截取了6天所剩棰长的程序框图，其中判断框内应填入的是(A)i≤16?(B)i≤32?(C)i≤64?(D)i≤128?7．函数的图象可能为8．变量x，y满足约束条件，则目标函数的取值范围是(A)(B)(C)(D)9．已知函数，则下面结论中错误的是(A)函数的最小正周期为71；(B)函数的图象关于直线对称(C)函数的图象可由的图象向右平移个单位得到(D)函数在区间上是增函数10．已知△ABC的面积为l，内切圆半径也为l，若△ABC的三边长

5、分别为a，b，c，则的最小值为(A)2(B)(C)4(D)第II卷(共100分)二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填写在答题卡给定的横线上．11．己知函数，则=______________.12．已知向量，且，则=____________．13．已知角的终边过点A(3，4)，则=_____________．14．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为____________．15．已知函数为R上的偶函数，当x≥0时，，若函数有4个零点，则实数a的取值范围为_____

6、_________三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)．16．(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(I)求B；(II)若a+c=5，△ABC的面积为，求b．17．(本小题满分12分)某地教育主管部门对所管辖的学校进行年终督导评估，为了解某学校师生对学校教学管理的满意度，分别从教师和不同年级的学生中随机抽取若干师生，进行评分(满分100分)，绘制如下频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：已知满意度等级为基本满

7、意的有136人．(I)求表中a的值及不满意的人数；(II)特从等级为不满意师生中按评分分层抽取6人了解不满意的原因，并从6人中选取2人担任整改监督员，求2人中恰有1人评分在[40，50)的概率；(III)若师生的满意指数不低于0.8，则该校可获评“教学管理先进单位”，根据你所学的统计知识，判断是否能获奖，并说明理由．(注：满意指数=)18．(本小题满分12分)如图，圆锥的轴截面为三角形SAB，O为底面圆圆心，C为底面圆周上一点，D为BC的中点．(I)求证：平面SBC⊥平面SOD；(II)如果，，求该圆

8、锥的侧面积．19．(本小题满分12分)己知数列中，a1=2，对任意正整数n，都有．(I)求数列的通项公式：(II)设，求数列的前n项和.20．(本小题满分13分)已知函数．(I)证明：曲线在x=1处的切线恒过定点，并求出该定点的坐标；(II)若关于x的不等式恒成立，求整数a的最小值．21．(本小题满分14分)已知椭圆的离心率为，左、右焦点为F1，F2，点M为椭圆C上的任意一点，的最小值为2．(I)求椭圆C的标准方程；(II)已知椭圆C的左、右顶点为A，B