2019-2020年高三一模考试数学（文）

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1、2019-2020年高三一模考试数学（文）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合，则A．B．C．D．2、已知复数为虚数单位），则在复平面内复数所对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、已知，则“”是“”成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、xx2月20日，膜拜单车在济南推出“做文明骑士，周一膜拜单车免费骑”活动，为了解单车使用情况，记者随机抽取了五个投放区域，统计了半小时内被骑士的单车数量，绘

2、制了如图所示的茎叶图，则该组数据的方差为A．9B．4C．3D．25、已知双曲线上一点到两个焦点的距离分别为10和4，且离心率为2，则该双曲线的虚轴长为A．3B．6C．D．6、已知某几何体的三视图及相关数据如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．7、若变量满足约束条件，则的最小值等于A．1B．3C．D．58、对于任意，任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上..11、函数的定义域为12、设向量与的夹角为，若，则13、将函数的图象向左平移个单

3、位，所得图像对应的函数解析式为14、运行如图所示的框图对应的程序，输出的结果为15、已知函数，若在其定义域内有3个零点，则实数的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）《中国诗词大会》是央视推出的一档以“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”为宗旨的大型文化类竞赛节目，邀请全国各个年龄段、各个领域的诗词爱好者共同参与诗词知识比拼，“百人团”由一百多位来自全国各地的选手组成，成员上至古稀老人，下至小儿，人数按照年龄分组统计如下表：（1）用分层抽样的方法从“百人团”中

4、抽取6人参加挑战，求从这三个不同年龄组中分别抽取的挑战者的人数；（2）在（1）中抽出的6人中，任选2人参加一对一的对抗比赛，求这2人来自同一年龄组的概率.17、（本小题满分12分）已知函数.（1）求的单调增区间；（2）在中，角的对边分别是，若，求的面积.18、（本小题满分12分）如图，在多面体中，底面是菱形，.（1）求证：平面；（2）若，求证：.19、（本小题满分12分）在等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列前n项和为，且为常数），令，求数列的前n项和.20、（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方

5、程；（2）讨论函数的单调性.22、（本小题满分12分）平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，抛物线的焦点是椭圆C的一个顶点.（1）求椭圆C的方程；（2）若A、B分别是椭圆C的左右顶点，直线与椭圆C交于不同的零点M、N，直线与直线BM交于点P.①证明：三点共线；②求面积的最大值.