2019-2020年高三3月教学质量检测数学（文）试题

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1、2019-2020年高三3月教学质量检测数学（文）试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，，则（）A．B．C．D．2.已知复数满足，则复数的虚部等于（）A．1B．-1C．2D．-23.在等差数列中，已知是函数的两个零点，则的前9项和等于（）A．-18B．9C．18D．364.下列关于命题的说法错误的是（）A．函数的最小值为2B．命题“”的否定是“”；C．“”是“”的充要条件；D．，5.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的结

2、果为（）A．B．C．D．36.已知是R上的偶函数,且满足,当时,,则A．-2B．2C．-4D．47.在区间上随机取一个x,则y=sinx在0到之间的概率为A．B．C．D．8.中国古代数学著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，其体积为13.5（立方寸），则图中的为（）A．2.4B．1.8C．1.6D．1.29.设不等式组，表示的平面区域为，若直线上存在内的点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10.已知三棱锥的四个顶点均在同一球面上，其

3、中是正三角形，平面，，则该球的表面积为（）A．B．C．D．11.已知离心率为的双曲线的左、右焦点分别为，是双曲线的一条渐近线上的点，且，为坐标原点，若，则双曲线的实轴长是（）A．32B．16C．8D．412.已知，当x<0时，，则a的取值范围为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.平面内有三点且，则x为．14.过抛物线的焦点作直线交抛物线于，若，则线段AB中点的纵坐标为．15.已知为数列的前项的和，对都有，若，则．16.若实数满足，则的最小值为．三、

4、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知.（1）求的单调增区间；（2）已知中，为锐角且，，求周长的最大值.18（本小题满分12分）如图，菱形ABCD的边长为12，∠BAD=60°，．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱Bc的中点，DM=6．(I)求证：OD⊥平面ABC；(Ⅱ)求三棱锥M-ABD的体积，19．（本小题满分12分）某市为鼓励居民节约用水，将实行阶梯式计量水价，该市每户居民每月用水量划分为三档，水价实行分档递增第一级水量：用水量

5、不超过20吨，水价标准为1.60元／吨；第二级水量：用水量超过20吨但不超过40吨，超出第一级水量的部分，水价标准比第一级水价提高080元／吨；第=三级水量：用水量超过40吨，超出第二级水量的部分，水价标准比第一级水价提高1.60元／吨随机调查了该市500户居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下的频率分布表：(I)根据频率分布表中的数据，写出a，b，c的值；(Ⅱ)从该市调查的500户居民中随机抽取一户居民，求该户居民用水量不超过36吨的概率；(Ⅲ)假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，试估计该市

6、每户居民该月的平均水费。20．（本小题满分12分）已知椭圆M：=l(a>b>0)的焦距为2，离心率为(I)求椭圆M的方程；(Ⅱ)若圆N：x2+y2=r2的斜率为k的切线，与椭圆M相交于P，Q两点，OP与OQ能否垂直？若能垂直，请求出相应的r的值；若不能垂直，请说明理由21.（本小题满分12分）已知函数（I）若m=1，函数的最小值为2，求实数a的值。（II）若f（x）存在两个极值点，求的最小值请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原

7、点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为，若直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（为参数）.（1）求直线和曲线的普通方程；（2）设直线和曲线交于两点，求.23.选修4-5：不等式选讲已知函数（）（1）当时，解不等式；（2）令，若在上恒成立，求实数的取值范围.龙岩市xx高中毕业班教学质量检查数学（文科）参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112选项ADCDABBDCBBA二、填空题：（本

8、大题共4小题，每小题5分，共20分）13．14．15．16．三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（满分12分）解：（Ⅰ）由题可知，…………………………3分令，，可得即函数的单调递增区间为，.………6分方法一：（Ⅱ）由,为锐角，所以，解得或（舍），…………………………8分…………………………9分当且仅当时等号成立周长的最大值为.…………………………12分方法二：（Ⅱ）由,为锐角