2020版高二数学下学期期末考试试题 理(含解析)

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1、2020版高二数学下学期期末考试试题理(含解析)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.1.玲玲到保山旅游，打电话给大学同学姗姗，忘记了电话号码的后两位，只记得最后一位是6，8，9中的一个数字，则玲玲输入一次号码能够成功拨对的概率是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由分步计数原理和古典概型求得概率。【详解】由题意可知，最后一位有3种可能，倒数第2位有10种可能，根据分步计数原理总共情况为，满足情况只有一种，概率为。【点睛】利用排列组合计数时，关键是正确进行分类和分步，分类时要注意不重不漏.在本

2、题中，只有两个号码都拔完这种事情才完成，所以是分步计数原理。2.2.若函数的图象与直线相切，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设切点为，由可解得切点坐标与参数的值。【详解】设切点为，则由题意知即解得或者故选B【点睛】高考对导数几何意义的考查主要有以下几个命题角度：（1）已知切点求切线方程；（2）已知切线方程(或斜率)求切点或曲线方程；（3）已知曲线求切线倾斜角的取值范围．3.3.若二项展开式中的系数只有第6项最小，则展开式的常数项的值为（）A.-252B.-210C.210D.10【答案】C【解析】，，令，所以常数项为，故选C．点睛：求二项展开式有关问题的常

3、见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第项，由特定项得出值，最后求出其参数.4.4.曲线对称的曲线的极坐标方程是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先把两曲线极坐标方程化为普通方程，求得对称曲线，再转化为极坐标方程。【详解】化为标准方程可知曲线为，曲线为，所以对称直线为，化为极坐标方程为，选A.【点睛】由直角坐标与极坐标互换公式，利用这个公式可以实现直角坐标与极坐标的相互转化。5.5.若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围是()A.B.C

4、.D.【答案】D【解析】【分析】由函数在区间上单调递增，可知函数的导数在这个区间上恒大于等于0，再由分离参数解得的范围。【详解】，在内恒成立，所以，由于，所以，，所以,选D．【点睛】已知单调性求参数的范围的常见方法：①视参数为已知数，依据函数的图象或单调性定义，确定函数的单调区间，与已知单调区间比较求参数需注意若函数在区间上是单调的，则该函数在此区间的任意子集上也是单调的;②利用导数转化为不等式或恒成立问题求参数范围.但要检验导数不恒等于0.6.6.10张奖券中有3张是有奖的，某人从中依次抽取两张.则在第一次抽到中奖券的条件下，第二次也抽到中奖券的概率是()A.B.C.D

5、.【答案】B【解析】【分析】根据第一次抽完的情况下重新计算总共样本数和满足条件样本数，再由古典概型求得概率。【详解】在第一次抽中奖后，剩下9张奖券，且只有2张是有奖的，所以根据古典概型可知，第二次中奖的概率为。选B.【点睛】事件A发生的条件下，事件B发生的概率称为“事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率”，记为；条件概率常有两种处理方法：（1）条件概率公式：。（2）缩小样本空间，即在事件A发生后的己知事实情况下，用新的样本空间的样本总数和满足特征的样本总数来计算事件B发生的概率。7.7.用数学归纳法证明“…”时，由到时，不等试左边应添加的项是()A.B.C.D.【答案】

6、C【解析】【分析】分别代入，两式作差可得左边应添加项。【详解】由n=k时，左边为，当n=k+1时，左边为所以增加项为两式作差得：，选C.【点睛】运用数学归纳法证明命题要分两步，第一步是归纳奠基(或递推基础)证明当n取第一个值n0(n0∈N*)时命题成立，第二步是归纳递推(或归纳假设)假设n＝k(k≥n0，k∈N*)时命题成立，证明当n＝k＋1时命题也成立，只要完成这两步，就可以断定命题对从n0开始的所有的正整数都成立，两步缺一不可．8.8.定积分等于()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由定积分表示半个圆的面积，再由圆的面积公式可求结果。【详解】由题意可知定积分表

7、示半径为的半个圆的面积，所以，选B.【点睛】1．由函数图象或曲线围成的曲边图形面积的计算及应用，一般转化为定积分的计算及应用，但一定要找准积分上限、下限及被积函数，且当图形的边界不同时，要讨论解决．(1)画出图形，确定图形范围；(2)解方程组求出图形交点坐标，确定积分上、下限；(3)确定被积函数，注意分清函数图形的上、下位置；(4)计算定积分，求出平面图形的面积．2．由函数求其定积分，能用公式的利用公式计算，有些特殊函数可根据其几何意义，求出其围成的几何图形的面积，即其定积分．有些由函数的性质求函数的定积分。9.9.已知服从正